Question

（2010•孝感）用“O”擺出如圖所示的圖案，若按照同樣的方式構(gòu)造圖案，則第10個圖案需要    個“O”．

Answer 1

【答案】分析：可得規(guī)律：第n個圖形有2n-1層．而且中間層“0”的個數(shù)就是2n-1個．
解答：解：圖1，“O”個數(shù)為1；
圖2，“O”個數(shù)為1×2+（2×2-1）；
圖3，“O”個數(shù)為（1+3）×2+（2×3-1）；
圖4，“O”個數(shù)為（1+3+5）×2+（2×4-1）；
…；
圖n，“O”個數(shù)為[1+3+5+…+（2n-3）]×2+（2n-1）=2（n-1）²+（2n-1）．
∴第10個圖案需要“O”個數(shù)為2×81+19=181．
點(diǎn)評：主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．