如圖1和圖2，∠ACB＝90°，AC＝BC，BD⊥DE，AE⊥DE，足分別為D、E．

(1)圖1中，證明：△ACE≌△CBD；

   (2)圖2中，若AE＝2，BD＝4，計算DE的長．

                                   


（1）證明：如圖1，∵BD⊥DE，AE⊥DE，

∴∠E=∠D=90°．

又∵∠ACB=90°，

∴∠1=∠2，

∴在△ACE與△CBD中，，

∴△ACE≌△CBD（AAS）；

（2）解：如圖2，同（1），證得△ACE≌△CBD，則

∴CE=BD=4，AE=CD=2，

∴DE=CE﹣CD=4﹣2=2．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


代數(shù)式，，， 中分式的個數(shù)是（ ）

A．   1           B.   2              C.    3             D.      4

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如圖，在△ABC中，ÐBAC是鈍角，完成下列畫圖.

(1)ÐBAC的平分線AD

(2)AC邊上的中線BE；

(3)AC邊上的高BF；

 


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如圖，從下列四個條件：① BC＝B′C， ② AC＝A′C，③ ∠ A′CA＝∠ B′CB

④ AB＝A′B′中，任取三個為條件，余下的一個為結(jié)論，則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論

的個數(shù)是（　 　） 

A．1個  　 B．2個   　　 C．3個 　　D．4個

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如圖，在ABC 中，AB＝AC，D、E是ABC 內(nèi)兩點，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60°，

若BE＝6cm，DE＝2cm，則BC＝             cm

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下面的圖形中，不是軸對稱圖形的是．（  ）


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測量一段河水的深度，他把一根竹竿豎直插到離岸邊1.5m遠(yuǎn)的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的頂端拉向岸邊，竿頂和岸邊的水面剛好相齊，則河水的深度為（  ）

    A．2.25m            B．2.5m            C．2m          D．3m

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如圖正方形網(wǎng)格中的△ABC,若小方格邊長為1,請你根據(jù)所學(xué)的知識

(1)求△ABC的面積；

(2)判斷△ABC是什么形狀? 并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列各組數(shù)據(jù)，能作為直角三角形三邊長的是                            (     )

    A．11，15，13   B．1，4，5      C．8，15，17    D．4，5，6

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