25、隨著經(jīng)濟收入的不斷提高以及汽車業(yè)的快速發(fā)展，家用汽車已越來越多地進入普通家庭，汽車消費成為新亮點．抽樣調查顯示，截止2008年底全市汽車擁有量為14.4萬輛．己知2006年底全市汽車擁有量為10萬輛．
（1）求2006年底至2008年底我市汽車擁有量的年平均增長率；
（2）為保護城市環(huán)境，要求我市到2010年底汽車擁有量不超過15.464萬輛，據(jù)估計從2008年底起，此后每年報廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10%，那么每年新增汽車數(shù)量最多不超過多少輛？（假定每年新增汽車數(shù)量相同）
分析：（1）主要考查增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率）解決問題；
（2）參照增長率問題的一般規(guī)律，表示出2010年的汽車擁有量，然后根據(jù)關鍵語列出不等式來判斷正確的解．
解答：解：（1）設年平均增長率為x，根據(jù)題意得：
10（1+x）2=14.4，
解得x=-2.2（不合題意舍去）x=0.2，
答：年平均增長率為20%；

（2）設每年新增汽車數(shù)量最多不超過y萬輛，根據(jù)題意得：
2009年底汽車數(shù)量為14.4×90%+y，
2010年底汽車數(shù)量為（14.4×90%+y）×90%+y，
∴（14.4×90%+y）×90%+y≤15.464，
∴y≤2．
答：每年新增汽車數(shù)量最多不超過2萬輛．
點評：本題是增長率的問題，要記牢增長率計算的一般規(guī)律，然后讀清題意找準關鍵語．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•河東區(qū)二模）隨著經(jīng)濟收入的不斷提高，家用汽車消費成為新亮點．抽樣調查顯示，截止2010年底，某市汽車擁有量為14.4萬輛．已知2008年底該市汽車擁有量為10萬輛．求2008年底至2010年底該市汽車擁有量的年平均增長率？
為了使同學們更好的解答本題，我們提供了一種分析問題的方法，你可以依照這個方法按要求完成本題的解答，也可以選用其他方法，按照解答題的一般要求進行解答即可．
解題方案：
該市汽車年平均增長率為x．
（Ⅰ）用含x的代數(shù)式表示：
①2009年該市汽車的擁有量為
10（1+x）；
10（1+x）；
；
②2010年該市汽車的擁有量為
10（1+x）2；
10（1+x）2；
；
（Ⅱ）根據(jù)題意，列出相應方程
10（1+x）2=14.4；
10（1+x）2=14.4；
；
（Ⅲ）解這個方程，得
x=0.2=20%或x=-2.2；
x=0.2=20%或x=-2.2；
；
（Ⅳ）檢驗：
x=-2.4（舍去）；
x=-2.4（舍去）；
；
（Ⅴ）答：該市汽車的年平均增長率為
20
20
%．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆山東省臨淄外國語實驗學校九年級中考模擬考試（1）數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

隨著經(jīng)濟收入的不斷提高以及汽車業(yè)的快速發(fā)展，家用汽車已越來越多地進入普通家庭，汽車消費成為新亮點．抽樣調查顯示，截止2009年底某市汽車擁有量為14.4萬輛．己知2007年底該市汽車擁有量為10萬輛．
（1）求2007年底至2009年底該市汽車擁有量的年平均增長率？
（2）為保護城市環(huán)境，要求我市到2011年底汽車擁有量不超過15.464萬輛，據(jù)估計從2009年底起，此后每年報廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10％，那么每年新增汽車數(shù)量最多不超過多少輛？（假定每年新增汽車數(shù)量相同）

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省臨淄外國語實驗學校九年級中考模擬考試（1）數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

隨著經(jīng)濟收入的不斷提高以及汽車業(yè)的快速發(fā)展，家用汽車已越來越多地進入普通家庭，汽車消費成為新亮點．抽樣調查顯示，截止2009年底某市汽車擁有量為14.4萬輛．己知2007年底該市汽車擁有量為10萬輛．

（1）求2007年底至2009年底該市汽車擁有量的年平均增長率？

（2）為保護城市環(huán)境，要求我市到2011年底汽車擁有量不超過15.464萬輛，據(jù)估計從2009年底起，此后每年報廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10％，那么每年新增汽車數(shù)量最多不超過多少輛？（假定每年新增汽車數(shù)量相同）

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年天津市河東區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

隨著經(jīng)濟收入的不斷提高，家用汽車消費成為新亮點．抽樣調查顯示，截止2010年底，某市汽車擁有量為14.4萬輛．已知2008年底該市汽車擁有量為10萬輛．求2008年底至2010年底該市汽車擁有量的年平均增長率？
為了使同學們更好的解答本題，我們提供了一種分析問題的方法，你可以依照這個方法按要求完成本題的解答，也可以選用其他方法，按照解答題的一般要求進行解答即可．
解題方案：
該市汽車年平均增長率為x．
（Ⅰ）用含x的代數(shù)式表示：
①2009年該市汽車的擁有量為______；
②2010年該市汽車的擁有量為______；
（Ⅱ）根據(jù)題意，列出相應方程______；
（Ⅲ）解這個方程，得______；
（Ⅳ）檢驗：______；
（Ⅴ）答：該市汽車的年平均增長率為______%．

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