【題目】古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10…這樣的數(shù)稱(chēng)為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16…這樣的數(shù)稱(chēng)為“正方形數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（　�。�

A.13＝3+10B.25＝9+16C.36＝15+21D.49＝18+31

【答案】C

【解析】

本題考查探究、歸納的數(shù)學(xué)思想方法．題中明確指出：任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和．由于“正方形數(shù)”為兩個(gè)“三角形數(shù)”之和，正方形數(shù)可以用代數(shù)式表示為：（n+1）2，兩個(gè)三角形數(shù)分別表示為n（n+1）和（n+1）（n+2），所以由正方形數(shù)可以推得n的值，然后求得三角形數(shù)的值．

∵A中13不是“正方形數(shù)”；選項(xiàng)B、D中等式右側(cè)并不是兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖1，點(diǎn)、、依次在直線上，現(xiàn)將射線繞點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?/span>的速度旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線繞點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛞悦棵?/span>的速度旋轉(zhuǎn)，如圖，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為（秒秒）.

（1）用含的代數(shù)式表示的度數(shù).

（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)第二次達(dá)到時(shí)，求的值.

（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中是否存在這樣的，使得射線是由射線、射線、射線中的其中兩條組成的角（指大于而不超過(guò)的角）的平分線？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=60°，BC=3厘米，AC=4厘米，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→A以每秒1厘米的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，B、P兩點(diǎn)間的距離為y厘米．

小新根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小新的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x（s）

0

1

2

3

4

5

6

7

y（cm）

0

1.0

2.0

3.0

2.7

2.7

m

3.6

經(jīng)測(cè)量m的值是（保留一位小數(shù)）．

（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出表格中所有各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：在曲線部分的最低點(diǎn)時(shí)，在△ABC中畫(huà)出點(diǎn)P所在的位置．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問(wèn)卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：

（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽查了　　名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為　 　；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名？

（4）某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對(duì)方聯(lián)系，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定價(jià)20元,乒乓球每盒定價(jià)5元�，F(xiàn)兩家商店搞促銷(xiāo)活動(dòng),甲店的優(yōu)惠辦法是：每買(mǎi)一副乒乓球拍贈(zèng)一盒乒乓球;乙店的優(yōu)惠辦法是：按定價(jià)的9折出售。某班需購(gòu)買(mǎi)乒乓球拍4副,乒乓球若干盒(不少于4盒).

(1)用代數(shù)式表示(所填式子需化簡(jiǎn)):

當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球的盒數(shù)為x盒時(shí)，在甲店購(gòu)買(mǎi)需付款 元；在乙店購(gòu)買(mǎi)需付款 元。

(2)當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球盒數(shù)為10盒時(shí)，若只能選擇一家商店去購(gòu)買(mǎi)，到哪家商店購(gòu)買(mǎi)比較合算?并說(shuō)明理由。

(3)當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球盒數(shù)為10盒時(shí)，若不限制購(gòu)買(mǎi)的商店，請(qǐng)你給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并求出此時(shí)需付款多少元?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)作EF∥DC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CD．

（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；

（2）求EF的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，PC+PD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系；

（2）請(qǐng)畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的；

（3）請(qǐng)?jiān)?/span>軸上求作一點(diǎn)，使的周長(zhǎng)最小，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各點(diǎn)中，在函數(shù)y＝﹣2x的圖象上的是（　�。�

A.（，1）B.（﹣，1）C.（﹣，﹣1）　　　D（0，﹣1）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案