如圖,一束光線從y軸上點A(0,1)發(fā)出,經(jīng)過x軸上點C反射后,經(jīng)過點B(6,2),則光線從A點到B點經(jīng)過的路線長度為( 。
分析:根據(jù)入射角等于反射角得出∠ACO=∠BCD,根據(jù)∠AOC=∠BDC=90°,推出△AOC∽△BDC,得出
OA
BD
=
OC
CD
,代入求出OC、DC,根據(jù)勾股定理求出AC、BC,即可求出答案.
解答:解:
過B作BD⊥x軸于D,
∵A(0,1),B(6,2),
∴OA=1,OD=6,BD=2,
∵入射角等于反射角,
∴∠ACO=∠BCD,
∵∠AOC=∠BDC=90°,
∴△AOC∽△BDC,
OA
BD
=
OC
CD
,
1
2
=
OC
6-OC
,
解得:OC=2,DC=4,
在△AOC中,由勾股定理得:AC=
12+22
=
5

在△BDC中,由勾股定理得:BC=
22+42
=2
5
,
∴AC+BC=3
5

故選C.
點評:本題考查了勾股定理,坐標與圖形性質(zhì),相似三角形的性質(zhì)和判定,關(guān)鍵是求出AC和BC的長,主要考查學生運用性質(zhì)進行推理和計算的能力.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,一束光線從y軸上點A(0,1)發(fā)出,經(jīng)過x軸上點C反射后,經(jīng)過點B(6,2),則光線從A點到B點經(jīng)過的路線的長度為
 
.(精確到0.01)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,一束光線從y軸的點A(0,2)出發(fā),經(jīng)過x軸上的點C反射后經(jīng)過點B(6,6),則光線從點A到點B所經(jīng)過的路程是( 。
A、10B、8C、6D、4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,一束光線從y軸上點A(0,1)出發(fā),經(jīng)過x軸上點C反射后經(jīng)過點B(3,3),則光線從A點到B點經(jīng)過的路線長是
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,一束光線從y軸上點A(0,1)發(fā)出,經(jīng)過x軸上點C反射后,經(jīng)過點B(6,2),則光線從A點到B點經(jīng)過的路線的長度為    

查看答案和解析>>

同步練習冊答案