精英家教網(wǎng)已知，如圖，半徑為1的⊙M經(jīng)過直角坐標(biāo)系的原點O，且與x軸、y軸分別交于點A、B，點A的坐標(biāo)為（
3
，0），⊙M的切線OC與直線AB交于點C．則∠ACO=
 
度．
分析：在Rt△AOB中，已知了直徑AB和OA的長，即可求得∠OAB、∠OBA的度數(shù)；而由弦切角定理知∠OAB=∠BOC，進而可由三角形的外角性質(zhì)求出∠ACO的度數(shù)．
解答：解：∵AB=2，OA=
3
，
∴cos∠BAO=
OA
AB
=
3
2
，
∴∠OAB=30°，∠OBA=60°；
∵OC是⊙M的切線，
∴∠BOC=∠BAO=30°，
∴∠ACO=∠OBA-∠BOC=30°．
故答案為：30．
點評：此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)、弦切角定理以及三角形的外角性質(zhì)，難度不大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，半徑為1的⊙M經(jīng)過直角坐標(biāo)系的原點O，且與x軸、y軸分別交精英家教網(wǎng)于點A、B，點A的坐標(biāo)為（
3
，0），⊙M的切線OC與直線AB交于點C．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）求∠ACO的度數(shù)；
（3）求直線OC的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、已知：如圖，⊙O半徑為6．過⊙O外一點P作⊙O的切線PA，A為切點，∠OPA=30°．過PO與⊙O的交點B作直線BC交PA于點C，交⊙O于點D．
（1）求∠ADC的度數(shù)；
（2）如果BC⊥PA，求此時弦BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，⊙O半徑為5，PC切⊙O于點C，PO交⊙O于點A，PA=4，那么PC的長等于（　�。�
A、6
B、2
5
C、2
10
D、2
14

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年廣東省廣州市白云區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，半徑為1的⊙M經(jīng)過直角坐標(biāo)系的原點O，且與x軸、y軸分別交于點A、B，點A的坐標(biāo)為（，0），⊙M的切線OC與直線AB交于點C．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）求∠ACO的度數(shù)；
（3）求直線OC的函數(shù)解析式．

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