如圖，點O是△ABC內(nèi)一點，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，則∠BOC=
135°
135°
．
分析：連接AO并延長，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠BOC=∠A+∠1+∠2，然后代入數(shù)據(jù)進行計算即可求解．
解答：解：如圖，連接AO并延長，
∵∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，
∴∠BOC=∠A+∠1+∠2，
=80°+15°+40°，
=135°．
故答案為：135°．
點評：本題考查了三角形的外角性質(zhì)，熟記三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，點F是△ABC外接圓
BC
的中點，點D、E在邊AC上，使得AD=AB，BE=EC．證明：B、E、D、F四點共圓．

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27、如圖，點P是△ABC內(nèi)的一點，有下列結論：①∠BPC＞∠A；②∠BPC一定是鈍角；③∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．其中正確的結論共有（　�。�

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12
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．

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（1997•天津）如圖，點I是△ABC的內(nèi)心，AI交BC邊于D，交△ABC的外接圓于點E．
求證：（1）IE=BE；
      （2）IE是AE和DE的比例中項．

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