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8.顧琪在學(xué)習(xí)了《展開與折疊》這一課后,明白了很多幾何體都能展開成平面圖形.于是她在家用剪刀展開了一個長方體紙盒,可是一不小心多剪了一條棱,把紙盒剪成了兩部分,即圖中的①和②.根據(jù)你所學(xué)的知識,回答下列問題:

(1)顧琪總共剪開了8條棱.
(2)現(xiàn)在顧琪想將剪斷的②重新粘貼到①上去,而且經(jīng)過折疊以后,仍然可以還原成一個長方體紙盒,你認(rèn)為她應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置?請你幫助她在①上補(bǔ)全.
(3)已知顧琪剪下的長方體的長、寬、高分別是6cm、6cm、2cm,求這個長方體紙盒的體積.

分析 (1)根據(jù)平面圖形得出剪開棱的條數(shù),
(2)根據(jù)長方體的展開圖的情況可知有兩種情況,
(3)根據(jù)長方體的體積公式,可得答案.

解答 解(1)小明共剪了8條棱,
故答案為:8.
(2)如圖,四種情況.


(3)6×6×2=72cm3,
這個長方體紙盒的體積是72cm3

點評 本題主要考查了幾何展開圖,結(jié)合具體的問題,辨析幾何體的展開圖,通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化,建立空間觀念,是解決此類問題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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10.計算(a3b23÷(-a32的結(jié)果是(  )
A.a6b2B.a2b5C.a5b3D.a3b6

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19.如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,點M是AD的中點,且MB=MC.若AD=4,AB=6,BC=8,則梯形ABCD的周長為24.

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16.如圖,在Rt△ABC和Rt△ABD中,∠C=∠BAD=90°,BD、AC交于點F,且AF=AD,作DE⊥AC于點E.
(1)求證:∠CBF=∠ABF;
(2)若AB-BC=4,AC=8,求BC的長;
(3)求證:AE=CF.

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3.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點P是反比例函數(shù)y=kx圖象上一個動點,以P為圓心的圓始終與y軸相切,設(shè)切點為A.
(1)當(dāng)⊙P運動到與x軸也相切于K點時,如圖1,判斷四邊形OAPK的形狀,并說明理由.
(2)當(dāng)⊙P運動到與x軸相交于B、C兩點時,已知B、C兩點的坐標(biāo)分別為B(1,0)、C(3,0),且四邊形ABCP為菱形,如圖2,求反比例函數(shù)的解析式.

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13.在矩形ABCD中,BC=6,點E是AD邊上一點,連接BE,∠ABE=30°,BE=DE,連接BD.點P在線段ED運動,過點P作PQ∥BD交BE于點Q.
(1)如圖1,設(shè)PD=x,以P、Q、D三點為頂點所構(gòu)成的三角形面積為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍);
(2)如圖2,當(dāng)點P運動到線段ED的中點時,連接QC,過點P作PF⊥QC,垂足為F,PF交對角線BD于點G,求線段PG的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.已知直線l1:y=-12x-1分別與x、y軸交于點A、B.將直線l1平移后過點C(4,0)得到直線l2,l2交直線AD于點E,交y軸于點F,且EA=EC.
(1)求直線l2的解析式;
(2)若點P為x軸上任一點,是否存在點P,使△DEP的周長最小,若存在,求周長的最小值及點P的坐標(biāo);
(3)已知M為第二象限內(nèi)直線l2上任一點,過點M作MN平行于y軸,交直線l1于點N,點H為直線AE上任一點.是否存在點M,使得△MNH是以H點為直角頂點的等腰直角三角形?若存在,求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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17.定義:如果二次函數(shù)y1=a1x2+b1x+c1(a1≠0,a1、b1、c1是常數(shù))與y2=a2x2+b2x+c2(a2≠0,a2、b2、c2是常數(shù))滿足a1+a2=0,b1=b2,c1+c2=0,則稱這兩個函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”.求y=-x2+3x-2函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”.小明是這樣思考的:由y=-x2+3x-2函數(shù)可知a1=-1,b1=3,c1=-2,根據(jù)a1+a2=0,b1=b2,c1+c2=0求出a2,b2,c2,就能確定這個函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”.
請參考小明的方法解決下面的問題:
(1)寫出函數(shù)y=-x2+3x-2的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”;
(2)若函數(shù)y1=x2-4n3x+n與y2=-x2+mx-3互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”,求(m+n)2016的值;
(3)已知函數(shù)y=2(x+1)(x-4)的圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,點A、B、C關(guān)于原點的對稱點分別是A1、B1、C1,請指出經(jīng)過點A1、B1、C1的二次函數(shù)與y=2(x+1)(x-4)是否互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”.填是 (是或不是).

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18.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,射線OA交反比例函數(shù)y=1x(x>0)圖象于點P,點R為反比例函數(shù)y=1x(x>0)圖象上的另一點,且PR=2OP,分別過點P、R作x軸、y軸的平行線,兩線相交于點M(a,b),直線MR交x軸于點B,過點P作y軸的平行線分別交直線OM和x軸于點Q、H,連接RQ.
(1)求出點P、R的坐標(biāo)和直線OM 的解析式(用含a、b 的式子表示);
(2)試探究∠MOB和∠AOB之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)如果將反比例函數(shù)y=1x(x>0)改為y=kx(k>0,x>0)時,上述(2)中的結(jié)論是否成立是(填“是”或“否”).

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同步練習(xí)冊答案
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