Question

某班舉行演講革命故事的比賽中有一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)．活動(dòng)規(guī)則是：進(jìn)入最后決賽的甲、乙兩位同學(xué)，每人只有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，在如圖所示的翻獎(jiǎng)牌正面的4個(gè)數(shù)字中任選一個(gè)數(shù)字，選中后可以得到該數(shù)字后面的獎(jiǎng)品，第一人選中的數(shù)字，第二人就不能再選擇該數(shù)字．

（1）求第一位抽獎(jiǎng)的同學(xué)抽中文具與計(jì)算器的概率分別是多少？
（2）有同學(xué)認(rèn)為，如果．甲先抽，那么他抽到海寶的概率會(huì)大些，你同意這種說(shuō)法嗎？并用列表格或畫樹狀圖的方式加以說(shuō)明．

Answer 1

分析：（1）一共有4種情況，文具有一種，計(jì)算器有2種，除以總情況數(shù)即為所求概率；
（2）列舉出所有情況，看所求的情況占總情況的多少即可．

解答：解：（1）第一位抽獎(jiǎng)的同學(xué)抽中文具的概率是

1

4

；抽中計(jì)算器的概率是

1

2

；

（2）不同意．（1分）

從樹狀圖中可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共12種，而且這些情況都是等可能的．
先抽取的人抽中海寶的概率是

1

4

；
后抽取的人抽中海寶的概率是

3

12

=

1

4

．
所以，甲、乙兩位同學(xué)抽中海寶的機(jī)會(huì)是相等的．

點(diǎn)評(píng)：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．注意本題是不放回實(shí)驗(yàn)．