(2010•貴港)(1)計(jì)算:;
(2)先化簡,再求值:,其中a=-
【答案】分析:(1)任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1,一個數(shù)的負(fù)整數(shù)次冪等于這個數(shù)的正整數(shù)次冪的倒數(shù),cos45°=,負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);
(2)首先對代數(shù)式進(jìn)行化簡,先算除法,即把除式的分子、分母顛倒相乘,再根據(jù)分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算;然后代值計(jì)算.
解答:解:(1)原式=1+5-2×+=6;

(2)原式=
==-
當(dāng)a=-時(shí),
原式=-=-=1.
點(diǎn)評:第(1)小題考查了冪運(yùn)算的性質(zhì)、特殊角的銳角三角函數(shù)值以及絕對值的化簡;
第(2)小題考查了分式的混合運(yùn)算,能夠借助因式分解的知識,熟練進(jìn)行約分.
練習(xí)冊系列答案
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(2010•貴港)如圖所示,已知直線y=kx-1與拋物線y=ax2+bx+c交于A(-3,2)、B(0,-1)兩點(diǎn),拋物線的頂點(diǎn)為C(-1,-2),對稱軸交直線AB于點(diǎn)D,連接OC.
(1)求k的值及拋物線的解析式;
(2)若P為拋物線上的點(diǎn),且以P、A、D三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是以線段AD為一條直角邊的直角三角形,請求出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下所得的三角形是否與△OCD相似?請直接寫出判斷結(jié)果,不必寫出證明過程.

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(2010•貴港)已知點(diǎn)P(1,2)在反比例函數(shù)y=的圖象上.
(1)當(dāng)x=-2時(shí),求y的值;
(2)當(dāng)1<x<4時(shí),求y的取值范圍.

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(1)求k的值及拋物線的解析式;
(2)若P為拋物線上的點(diǎn),且以P、A、D三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是以線段AD為一條直角邊的直角三角形,請求出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下所得的三角形是否與△OCD相似?請直接寫出判斷結(jié)果,不必寫出證明過程.

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(1)當(dāng)x=-2時(shí),求y的值;
(2)當(dāng)1<x<4時(shí),求y的取值范圍.

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(2010•貴港)某兒童服裝店欲購進(jìn)A、B兩種型號的兒童服裝,經(jīng)調(diào)查:B型號童裝的進(jìn)貨單價(jià)是A型號童裝進(jìn)貨單價(jià)的2倍,購進(jìn)A型號童裝60件和B型號童裝40件共用2100元.
(1)求A、B兩種型號童裝的進(jìn)貨單價(jià)各是多少元?
(2)若該店每銷售1件A型號童裝可獲利4元,每銷售1件B型號童裝可獲利9元,該店準(zhǔn)備用不超過6300元購進(jìn)A、B兩種型號童裝共300件,且這兩種型號童裝全部售出后總獲利不低于1795元,問應(yīng)該怎樣進(jìn)貨,才能使總獲利最大,最大獲利為多少元?

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