Question

（2010•貴港）已知點P（1，2）在反比例函數(shù)y=的圖象上．
（1）當x=-2時，求y的值；
（2）當1＜x＜4時，求y的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）把點P的坐標代入反比例函數(shù)解析式可得到比例系數(shù)k，然后把x=-2代入即可求得相應(yīng)的函數(shù)值y；
（2）把x=1，x=4代入函數(shù)關(guān)系式，得到對應(yīng)的y的值，那么y的取值在這兩個得到的值之間．
解答：解：（1）∵點P（1，2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，
∴2=，
∴k=2，
∴y=，
當x=-2時，y=；

（2）∵當x=1時，y=2；當x=4時，y=；
又∵反比例函數(shù)y=在x＞0時，y值隨x的增大而減小，
∴當1＜x＜4時，y的取值范圍為＜y＜2．
點評：用到的知識點為：點在函數(shù)解析式上，那么這點的橫縱坐標應(yīng)適合這個函數(shù)解析式；給定兩個變量中的一個量，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式可得另一個量．