Question

已知方程2x²+4x-5=0的兩根為x₁、x₂，則（x₁+1）（x₂+1）=

 

．

Answer 1

分析：欲求（x₁+1）（x₂+1）的值，先把此代數(shù)式變形為兩根之積或兩根之和的形式，代入數(shù)值計(jì)算即可．

解答：解：∵方程2x²+4x-5=0的兩根為x₁、x₂，
∴x₁+x₂=-2，x₁•x₂=-

5

2

，
∴（x₁+1）（x₂+1）=x₁•x₂+（x₁+x₂）+1=-

5

2

-2+1=-

7

2

．
故答案是：-

7

2

．

點(diǎn)評：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．