如圖,在周長為20cm的▱ABCD中,AB≠AD,AC,BD相交于點O,OE⊥BD交AD于E,則△ABE的周長為(　　)

A.4 cm      B.6 cm      C.8 cm      D.10 cm


D.根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得OB=OD,又EO⊥BD,根據(jù)線段的垂直平分線上的點到兩個端點的距離相等得BE=DE.

故△ABE的周長為AB+AE+BE=AB+AE+DE=AB+AD=×20=10(cm).


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某商場6月份隨機調(diào)查了6天的營業(yè)額,結(jié)果分別如下(單位:萬元):

2.8,3.2,3.4,3.0,3.1,3.7,試估算該商場6月份的總營業(yè)額大約是(　　)

A.84萬元                                B.96萬元

C.93萬元                                D.111萬元

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四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,給出下列四個條件:①AD∥BC;②AD=BC;③OA=OC;④OB=OD.

從中任選兩個條件,能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有(　　)

A.3種           B.4種           C.5種           D.6種

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知:在△ABC中,BC>AC,動點D繞△ABC的頂點A逆時針旋轉(zhuǎn),且AD=BC,連接DC.過AB,DC的中點E,F作直線,直線EF與直線AD,BC分別相交于點M,N.

(1)如圖1,當點D旋轉(zhuǎn)到BC的延長線上時,點N恰好與點F重合,取AC的中點H,連接HE,HF,根據(jù)三角形中位線定理和平行線的性質(zhì),可得∠AMF與∠ENB有何數(shù)量關(guān)系?(不需證明).

(2)當點D旋轉(zhuǎn)到圖2或圖3中的位置時,∠AMF與∠ENB有何數(shù)量關(guān)系?請分別寫出猜想,并任選一種情況證明.

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在△ABC中,AB=AC,點D,E,F分別是AC,BC,BA延長線上的點,四邊形ADEF為平行四邊形.求證:AD=BF.

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如圖,▱ABCD的兩條對角線AC,BD相交于點O.

(1)圖中有哪些三角形是全等的?

(2)選出其中一對全等三角形進行證明.

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對正方形ABCD進行分割,如圖1,其中E,F分別是BC,CD的中點,M,N,G分別是OB,OD,EF的中點,沿分化線可以剪出一副“七巧板”,用這些部件可以拼出很多圖案,圖2就是用其中6塊拼出的“飛機”.若△GOM的面積為1,則“飛機”的面積為　　　　.

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方程x2﹣9x+18=0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個等腰三角形的周長為　    　．

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通過類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目，可達到解一題知一類的目的．下面是一個案例，請補充完整．
原題：如圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，則EF=BE+DF，試說明理由．

（1）思路梳理
∵AB=CD， ∴把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，可使AB與AD重合．
∵∠ADC=∠B=90°， ∴∠FDG=180°，點F、D、G共線．
根據(jù) ，易證△AFG≌ ，得EF=BE+DF．
（2）類比引申
如圖2，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°點E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，則當∠B與∠D滿足等量關(guān)系 時，仍有EF=BE+DF．
（3）聯(lián)想拓展
如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC應(yīng)滿足的等量關(guān)系，并寫出推理過程．


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