Question

已知x=

2

，則代數(shù)式

2

x

-

x2-1

x2-x

的值是

2

2

-1

．

Answer 1

分析：所求式子第二項(xiàng)分子分母分解因式后約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用同分母分式的減法法則化簡(jiǎn)，將x的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：∵x=

2

，
∴原式=

2

x

-

(x+1)(x-1)

x(x-1)

=

2

x

-

x+1

x

=

1-x

x

=

1- 2

2

=

2

2

-1．
故答案為：

2

2

-1

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．