Question

將拋物線y=（x-6）²+5的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到拋物線的解析式是

1. A.
   y=（x-5）²+7
2. B.
   y=（x-5）²-3
3. C.
   y=（x-7）²+7
4. D.
   y=（x-7）²-3

Answer 1

A
分析：先根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式得到拋物線y=（x-6）²+5的對(duì)稱軸為直線x=6，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（6，5），則拋物線y=（x-6）²+5的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到拋物線的對(duì)稱軸為直線x=6-1=5，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（5，7），然后再根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式即可得到平移后得到的拋物線的解析式．
解答：∵拋物線y=（x-6）²+5的對(duì)稱軸為直線x=6，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（6，5），
∴拋物線y=（x-6）²+5的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到拋物線的對(duì)稱軸為直線x=6-1=5，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（5，7），
∴平移后得到的拋物線的解析式為y=（x-5）²+7．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：先把拋物線的解析式化為頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-k）²+h，其中對(duì)稱軸為直線x=k，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（k，h），若把拋物線先右平移m個(gè)單位，向上平移n個(gè)單位，則得到的拋物線的解析式為y=a（x-k-m）²+h+n；拋物線的平移也可理解為把拋物線的頂點(diǎn)進(jìn)行平移．