△ABC中，D、E分別是邊AB與AC的中點，BC=4，下面四個結(jié)論：①DE=2；②△ADE∽△ABC；③△ADE的面積與△ABC的面積之比為 1：4；④△ADE的周長與△ABC的周長之比為 1：4；其中正確的有　   　．（只填序號）

①②③

解析分析：∵在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，

∴DE∥BC，DE=BC=2。
∴△ADE∽△ABC。
∴。
∴△ADE的面積與△ABC的面積之比為 1：4，
△ADE的周長與△ABC的周長之比為 1：2，
故①②③正確，④錯誤。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，在△ACM中，△ABC、△BDE和△DFG都是等邊三角形，且點E、G在△ACM邊CM上，設(shè)等邊△ABC、△BDE和△DFG的面積分別為S1、S2、S3，若S1=9，S3=1，則S2=     ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，放映幻燈時，通過光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若光源到幻燈片的距離為20cm，到屏幕的距離為60cm，且幻燈片中的圖形的高度為6cm，則屏幕上圖形的高度為       cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若線段a=4cm，b=9cm，則線段a，b的比例中項是        

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

勞技課上小敏拿出了一個腰長為8厘米，底邊為6厘米的等腰三角形，她想用這個等腰三角形加工成一個邊長比是1：2的平行四邊形，平行四邊形的一個內(nèi)角恰好是這個等腰三角形的底角，平行四邊形的其它頂點均在三角形的邊上，則這個平行四邊形的較短的邊長為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：計算題

（1）如圖1，在△ABC中，點D、E、Q分別在AB、AC、BC上，且DE//BC，AQ交DE于點P,求證：

（2）如圖，△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四個頂點在△ABC的邊上，連接AG,AF分別交DE于M,N兩點.
①如圖2，若AB=AC=1，直接寫出MN的長；
②如圖3，求證：MN=DM·EN

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，點D在AC上且∠ABD=∠C，求證：AB2=AD•AC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

課本作業(yè)題中有這樣一道題：把一張頂角為36°的等腰三角形紙片剪兩刀，分成3張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形，你能辦到嗎？請畫示意圖說明剪法。
我們有多種剪法，圖1是其中的一種方法：
定義：如果兩條線段將一個三角形分成3個等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個三角形的三分線。
（1）請你在圖2中用兩種不同的方法畫出頂角為45°的等腰三角形的三分線，并標注每個等腰三角形頂角的度數(shù)（若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形，則視為同一種）；
（2）△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分線，點D在BC邊上，點E在AC邊上，且AD=BD，DE=CE，設(shè)∠C=，試畫出示意圖，并求出所有可能的值；
（3）如圖3，△ABC中，AC=2，BC=3，∠C=2∠B，請畫出△ABC的三分線，并求出三分線的長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A、B坐標分別為（4，2）、（0，2），線段CD在于x軸上，CD＝，點C從原點出發(fā)沿x軸正方向以每秒1個單位長度向右平移，點D隨著點C同時同速同方向運動，過點D作x軸的垂線交線段AB于點E、交OA于點G，連結(jié)CE交OA于點F．設(shè)運動時間為t，當E點到達A點時，停止所有運動．

（1）求線段CE的長；
（2）記S為RtΔCDE與ΔABO的重疊部分面積，試寫出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍；
（3）連結(jié)DF，
①當t取何值時，有?
②直接寫出ΔCDF的外接圓與OA相切時t的值.

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