若三角形的三邊長分別是2、x、8,且x是不等式數(shù)學公式數(shù)學公式的正整數(shù)解,試求第三邊x的長.

解:原不等式可化為3(x+2)>-2(1-2x),解得x<8,
∵x是它的正整數(shù)解,
∴x可取1,2,3,5,6,7,再根據(jù)三角形第三邊的取值范圍,得6<x<10,
∴x=7.
分析:先求出不等式的解集,再根據(jù)x是符合條件的正整數(shù)判斷出x的可能值,再由三角形的三邊關系求出x的值即可.
點評:本題綜合考查了求不等式特殊解的方法及三角形的三邊關系,正確解不等式,求出解集是解答本題的關鍵.解不等式應根據(jù)不等式的基本性質.
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