Question

【題目】如圖，三角形中，，將角形繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形在旋轉(zhuǎn)過程中:

旋轉(zhuǎn)中心是什么？為多少度？

與線段相等的線段是什么？

三角形的面積是多少？

Answer 1

【答案】（1）旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)B，∠DBE=45（2）DE，BE，BC（3）2

【解析】

（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求解；

（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BE＝BC，AC＝DE，且AC＝BC，可得AC＝DE＝BE＝BC；

（3）由三角形面積公式可求解．

（1）∵∠ACB＝90，AC＝BC＝2．∠BAC＝45，

∴∠ABC＝45

∵將三角形ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形BED，

∴旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)B，∠DBE＝∠ABC＝45

（2）∵將三角形ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形BED，

∴BE＝BC，AC＝DE

∵AC＝BC

∴AC＝DE＝BE＝BC

∴與線段相等的線段是DE，BE，BC；

（3）∵BE＝BC＝2，AC＝DE＝2

∴S△BDE＝×2×2＝2．