【題目】如圖，已知⊙O的半徑為5，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，BD⊥AC于點(diǎn)D，AB=8，則sin∠CBD的值等于（ ）

A. 0.6 B. 0.8 C. D. 0.75

【答案】A

【解析】

連接OA、OB，由于OM⊥AB，根據(jù)垂徑定理易證得∠BOM=∠AOB，而由圓周角定理可得∠BCD=∠AOB=∠BOM，因此∠CBD=∠OBM，只需求得∠OBM的正弦值即可；在Rt△OBM中，由垂徑定理可得BM=4，已知⊙O的半徑OB=5，由勾股定理可求得OM=3，即可求出∠OBM即∠CBD得正弦值，由此得解．

連接OA、OB；

∵OM⊥AB，

∴AM=BM=4，∠AOM=∠BOM=∠AOB；

又∵∠BCD=∠AOB，

∴∠BOM=∠BCD，∠OBM=∠CBD；

在Rt△OBM中，OB=5，BM=4，由勾股定理得OM=3；

∴sin∠OBM=，sin∠CBD=sin∠OBM=.

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為個單位，的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上點(diǎn)．

（1）在網(wǎng)格中畫出向下平移個單位得到的；

（2）在網(wǎng)格中畫出關(guān)于直線對稱的；

（2）在直線上畫一點(diǎn)，使得的值最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(－1，2)，且過點(diǎn)(0， )．

(1)求二次函數(shù)的解析式，并在圖中畫出它的圖象；

(2)求證：對任意實(shí)數(shù)m，點(diǎn)M(m，－m2)都不在這個二次函數(shù)的圖象上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線PQ⊥直線MN，垂足為O，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，斜邊AB與直線PQ交于點(diǎn)C．

（1）若∠A=∠AOC=30°，則BC_______BO（填“＞”“＝”“＜”）；

（2）如圖2，延長AB交直線MN于點(diǎn)E，過O作OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠AEO=α，求∠AOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；

（3）如圖3，OF平分∠AOM，∠BCO的平分線交FO的延長線于點(diǎn)R，∠A=36°，當(dāng)△AOB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（斜邊AB與直線PQ始終相交于點(diǎn)C），問∠R的度數(shù)是否發(fā)生改變？若不變，求其度數(shù)；若改變，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】杭州休博會期間，嘉年華游樂場投資150萬元引進(jìn)一項(xiàng)大型游樂設(shè)施．若不計(jì)維修保養(yǎng)費(fèi)用，預(yù)計(jì)開放后每月可創(chuàng)收33萬元．而該游樂設(shè)施開放后，從第1個月到第x個月的維修保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)為y（萬元），且y=ax2+bx；若將創(chuàng)收扣除投資和維修保養(yǎng)費(fèi)用稱為游樂場的純收益g（萬元），g也是關(guān)于x的二次函數(shù)；

（1）若維修保養(yǎng)費(fèi)用第1個月為2萬元，第2個月為4萬元．求y關(guān)于x的解析式；

（2）求純收益g關(guān)于x的解析式；

（3）問設(shè)施開放幾個月后，游樂場的純收益達(dá)到最大；幾個月后，能收回投資？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三角形中，，將角形繞點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形在旋轉(zhuǎn)過程中:

旋轉(zhuǎn)中心是什么？為多少度？

與線段相等的線段是什么？

三角形的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G三點(diǎn)，過點(diǎn)D作⊙O的切線BC于點(diǎn)M，切點(diǎn)為N，則DM的長為（ ）

A. B. C. D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，3），求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中華文化，源遠(yuǎn)流長，在文學(xué)方面，《西游記》、《三國演義》、《水滸 傳》、《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”，某中學(xué)為 了了解學(xué)生對四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校 學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如圖所示的兩個不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中 信息解決下列問題：

（1）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 部，中位數(shù)是 部，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“1 部”所 在扇形的圓心角為 度；

（3）若該校共有 800 個人，那么看完 3 部以上（包含 3 部）的有多少人？

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