【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝120°，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，且AD⊥AC，若AC＝3，則AB的長為________．

【答案】6

【解析】延長AD至E，使DE=AD，連接BE，由∠BAC=120°，∠DAC=90°，可得∠BAE =30°，根據(jù)SAS可證明△BED≌△CAD，從而可得∠BED=∠DAC=90°，BE=AC，再根據(jù)30度角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求得AB的長.

延長AD至E，使DE=AD，連接BE，

∵∠BAC=120°，∠DAC=90°，

∴∠BAE=∠BAC-∠DAC=30°，

在△BED和△CAD中，

，

∴△BED≌△CAD（SAS），

∴∠BED=∠DAC=90°，BE=AC=3，

∴AB=2BE=6，

故答案為：6.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）（-5.5）+（-3.2）-（-2.5）-4.8

（2）-40-28-（-19）+（-24）

（3）

（4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝6，BC＝8，∠BCA的平分線與AB邊的垂直平分線相交于點(diǎn)D，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別是E、F.

(1)求證：AE＝BF；

(2)求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】五邊形的頂點(diǎn)依次編號為1，2，3，4，5．若從某一頂點(diǎn)開始，沿正五邊形的邊順時針方向行走，頂點(diǎn)編號的數(shù)字是幾，就走幾個邊長，則稱這種走法為一次“移位”．如：小宇在編號為3的頂點(diǎn)上時，那么他應(yīng)走3個邊長，即從3→4→5→1為第一次“移位”，這時他到達(dá)編號為1的頂點(diǎn)；然后從1→2為第二次“移位”．若小宇從編號為4的頂點(diǎn)開始，第2018次“移位”后，那么他所處的頂點(diǎn)的編號是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一只螞蟻在正方形ABCD區(qū)域內(nèi)爬行，點(diǎn)O是對角線的交點(diǎn)，∠MON=90°，OM，ON分別交線段AB，BC于M，N兩點(diǎn)，則螞蟻停留在陰影區(qū)域的概率為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E．求證：四邊形ADCE為矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】暑期臨近，重慶市某中學(xué)校為了豐富學(xué)生的暑期文化生活，同時幫助孩子融洽親子關(guān)系，增進(jìn)親子間的情感交流，計劃組織學(xué)生去某景區(qū)參加為期一周的“親子一家游”活動. 若報名參加此次活動的學(xué)生人數(shù)共有56人，其中要求參加的每名學(xué)生都至少需要一名家長陪同參加.

（1）假設(shè)參加此次活動的家長人數(shù)是參加學(xué)生人數(shù)的2倍少2人，為了此次活動學(xué)校專門為每名學(xué)生和家長購買一件T恤衫， 家長的T恤衫每購買8件贈送1件學(xué)生T恤衫（不足8件不贈送），學(xué)生T恤衫每件15元，學(xué)校購買服裝的費(fèi)用不超過3401元，請問每件家長T恤衫的價格最高是多少元？

（2）已知該景區(qū)的成人票價每張100元，學(xué)生票價每張50元，為了支持此次活動，該景區(qū)特地推出如下優(yōu)惠活動：每張成人票價格下調(diào)a%，學(xué)生票價格下調(diào).a% 另外，經(jīng)統(tǒng)計此次參加活動的家長人數(shù)比學(xué)生人數(shù)多a%, 參加此次活動的購買票價總費(fèi)用比未優(yōu)惠前減少了a%，求a的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式.

(2)若在軸上有一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)是1，連接、,求的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2+bx﹣2（a≠0）與x軸交于A（1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）一動點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿拋物線的對稱軸向下運(yùn)動，連OM，BM，設(shè)運(yùn)動時間為t秒（t=0），在點(diǎn)M的運(yùn)動過程中，當(dāng)∠OMB=90°時，求t的值．

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