Question

已知y=

x

x2-x

÷

x2-1

x2-2x+1

-

2

x+1

．當(dāng)x為何值時，y的值為

1

3

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)分式方程的特點，化簡分式方程到最簡形式，然后代入方程，即可求得其根，注意最后要驗根．

解答：解：根據(jù)題意得，

x

x2-x

÷

x2-1

x2-2x+1

-

2

x+1

=

1

3

，

x

x(x-1)

×

(x-1)2

(x-1)(x+1)

-

2

x+1

=

1

3

，
-

1

x+1

=

1

3

，
解得x=-4，
經(jīng)檢驗x=-4是原方程的根；
∴原方程的解為：x=-4．

點評：本題考查了解分式方程的方法，關(guān)鍵要注意（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗根；要根據(jù)題目特點選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ�本題直接化簡解答即可．