已知：如圖，在邊長為a的正△ABC中，分別以A，B，C點為圓心，
1
2
a長為半徑作
DE
，
EF
，
FD
，求陰影部分的面積．
分析：根據(jù)等邊三角形的性質求出扇形ADE的面積，再根據(jù)S陰影=S△ABC-3S扇形ADE進行解答即可．
解答：解：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠A=60°，
∴S陰影=S△ABC-3S扇形ADE
=
1
2
a2•asin60°-3×
60π×(
a
2
)2
360

=
1
2
a2×
3
2
-
πa2
8

=
3
a2
4
-
πa2
8

=
2
3
a2-πa2
8
．
點評：本題考查的是扇形面積的計算及等邊三角形的性質，根據(jù)題意得出S陰影=S△ABC-3S扇形ADE是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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已知：如圖，在邊長為a的正△ABC中，分別以A，B，C點為圓心，長為半徑作，，，求陰影部分的面積．

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