如圖所示，三角形ABC的面積為1，E是AC的中點，O是BE的中點．連接AO，并延長交BC于D，連接CO并延長交AB于F．求四邊形BDOF的面積．

解：設S△BOF=x，S△BOD=y．
因為E是AC的中點，0是BE的中點，
且S△ABC=1
所以S△AOE=S△COE=S△AOB=S△COB=
則，，．
得
即，得x=．
又，，．
得
即
得y=．
所以四邊形BDOF的面積=x+y=．
分析：分別求出三角形BOF和三角形BOD的面積，再計算四邊形BDOF的面積．利用等高的兩三角形面積之比等于底邊之比列出方程．
點評：考查了三角形面積的應用．解題關鍵在于找出等高的兩三角形面積與底邊的對應關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、如圖所示，三角形DEF平移得到三角形ABC，已知∠B=45°，∠C=65°，AB=2cm，則∠DFE=
65
度，DE=
2
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某建筑工地需制作如圖所示的三角形支架．己知AB=AC=3m，BC=4m．俗話說“直木頂千斤”，為了增加該三角形支架的耐壓程度，需加固一根中柱AD，求中柱AD的長．（精確到0.1m）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某市在“舊城改造”中計劃在市內一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境，已知AC=30m，AB=20m，∠BAC=150°，這種每平方米的售價是a元，求購買這種草皮至少需要多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（閱讀理解題）如圖所示，CE⊥AB于點E，BD⊥AC于點D，BD，CE交于點O，且AO平分∠BAC．
（1）圖中有多少對全等三角形？請一一列舉出來（不必說明理由）；
（2）小明說：欲證BE=CD，可先證明△AOE≌△AOD得到AE=AD，再證明△ADB≌△AEC得到AB=AC，然后利用等式的性質得到BE=CD，請問他的說法正確嗎？如果正確，請按照他的說法寫出推導過程，如果不正確，請說明理由；
（3）要得到BE=CD，你還有其他思路嗎？若有，請寫出推理過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，三角形ABO繞點O旋轉得到三角形CDO，在這個旋轉過程中：
（1）旋轉中心是
點O
點O
，旋轉角是
∠AOC
∠AOC
或
∠BOD
∠BOD
；
（2）經(jīng)過旋轉，點A、B分別轉到了
點C、D
點C、D
；
（3）如果AO=4cm，那么CO=
4cm
4cm
；
（4）如果AB=1cm，那么CD=
1cm
1cm
；
（5）如果∠AOC=60°，∠AOB=20°，那么∠BOD=
60°
60°
，∠COD=
20°
20°
．

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