Question

解下列方程：
（1）x²=x+56；
（2）4x²-45=31x；
（3）（x+8）（x+1）=-12．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法

專題：

分析：（1）移項后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）移項后求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（3）整理后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）移項得：x²-x-56=0，
（x-8）（x+7）=0，
x-8=0，x+7=0，
x₁=8，x₂=-7；

（2）移項得：4x²-31x-45=0，
b²-4ac=（-31）²-4×4×（-45）=1681，
x=

31± 1681

2×2

，
x₁=18，x₂=-

5

2

；

（3）整理得：x²+9x+20=0，
（x+4）（x+5）=0，
x+4=0，x+5=0，
x₁=-4，x₂=-5．

點評：本題考查了解一元二次方程的應用，主要考查學生的計算能力，題目比較典型，難度適中．