【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①c<0;②2a+b=0;③a+b+c<0;④b2﹣4ac<0,其中正確的有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】已知:平行四邊形ABCD的兩邊AB,AD的長是關(guān)于x的方程x2﹣mx+﹣=0的兩個實數(shù)根.
(1)m為何值時,四邊形ABCD是菱形?求出這時菱形的邊長;
(2)若AB的長為2,那么ABCD的周長是多少?
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【題目】已知:拋物線y=ax2﹣3(a﹣1)x+2a﹣6(a>0).
(1)求證:拋物線與x軸有兩個交點.
(2)設(shè)拋物線與x軸的兩個交點的橫坐標(biāo)分別為x1,x2(其中x1>x2).若t是關(guān)于a的函數(shù)、且t=ax2﹣x1,求這個函數(shù)的表達式;
(3)若a=1,將拋物線向上平移一個單位后與x軸交于點A、B.平移后如圖所示,過A作直線AC,分別交y的正半軸于點P和拋物線于點C,且OP=1.M是線段AC上一動點,求2MB+MC的最小值.
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【題目】如圖,從△ABC各頂點作平行線AD∥EB∥FC,各與其對邊或其延長線相交于D,E,F.若△ABC的面積為1,則△DEF的面積為( 。
A.3B.C.D.2
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【題目】已知關(guān)于x的方程|x2+2px﹣3p2+5|﹣q=0,其中p、q都是實數(shù).
(1)若q=0時,方程有兩個不同的實數(shù)根x1x2,且,求實數(shù)p的值.
(2)若方程有三個不同的實數(shù)根x1、x2、x3,且,求實數(shù)p和q的值.
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【題目】有四張反面完全相同的紙牌,其正面分別畫有四個不同的幾何圖形,將四張紙牌洗勻正面朝下隨機放在桌面上.
(1)從四張紙牌中隨機摸出一張,摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率是 .
(2)小明和小亮約定做一個游戲,其規(guī)則為:先由小明隨機摸出一張,不放回.再由小亮從剩下的紙牌中隨機摸出一張,若摸出的兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形,則小亮獲勝,否則小明獲勝.這個游戲公平嗎?請用列表法(或畫樹狀圖)說明理由.(紙牌用表示)若不公平,請你幫忙修改一下游戲規(guī)則,使游戲公平.
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【題目】釣魚島是我國固有領(lǐng)土,為測量釣魚島東西兩端A,B的距離,如圖2,我勘測飛機在距海平面垂直高度為1公里的點C處,測得端點A的俯角為45°,然后沿著平行于AB的方向飛行3.2公里到點D,并測得端點B的俯角為37°,求釣魚島兩端AB的距離.(結(jié)果精確到0.1公里,參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,≈1.41)
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【題目】某中學(xué)為了解學(xué)生的課外閱讀情況,就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其它四個類別進行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)僅選一項),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了尚不完整的頻數(shù)分布表:
類別 | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
文學(xué) | m | 0.42 |
藝術(shù) | 22 | 0.11 |
科普 | 66 | n |
其他 | 28 | |
合計 | 1 |
(1)表中m= ,n= ;
(2)在這次抽樣調(diào)查中,最喜愛閱讀哪類讀物的學(xué)生最少?
(3)根據(jù)以上調(diào)查,試估計該校1200名學(xué)生中最喜愛閱讀科普讀物的學(xué)生有多少人?
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【題目】如圖,已知點在反比例函數(shù)的圖像上.
(1)求a的值;
(2)如果直線y=x+b也經(jīng)過點A,且與x軸交于點C,連接AO,求的面積.
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