【題目】釣魚(yú)島是我國(guó)固有領(lǐng)土,為測(cè)量釣魚(yú)島東西兩端A,B的距離,如圖2,我勘測(cè)飛機(jī)在距海平面垂直高度為1公里的點(diǎn)C處,測(cè)得端點(diǎn)A的俯角為45°,然后沿著平行于AB的方向飛行3.2公里到點(diǎn)D,并測(cè)得端點(diǎn)B的俯角為37°,求釣魚(yú)島兩端AB的距離.(結(jié)果精確到0.1公里,參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,≈1.41

【答案】3.5公里

【解析】

試題過(guò)點(diǎn)AAE⊥CD于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)BBF⊥CD于點(diǎn)F,易得四邊形ABFE為矩形,根據(jù)矩形的性質(zhì),可得AB=EF,AE=BF.由題意可知:AE=BF=1公里,CD=3.2公里,然后分別在Rt△AECRt△BFD中,利用三角函數(shù)即可求得CEDF的長(zhǎng),繼而求得釣魚(yú)島兩端AB的距離。

解:過(guò)點(diǎn)AAE⊥CD于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)BBF⊥CD于點(diǎn)F,

∵AB∥CD,∴∠AEF=∠EFB=∠ABF=90°。

四邊形ABFE為矩形。

∴AB=EF,AE=BF=1公里。

Rt△AEC中,∠C=45°,AE=1公里,

∴CE=AE=1(公里)。

Rt△BFD中,∠BDF=37°,BF=1公里,(公里)。

∴AB=EF=CD+DF﹣CE≈3.2+1.33﹣1=3.53≈3.5(公里)。

答:釣魚(yú)島兩端AB的距離約為3.5公里。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在△ABC中,ACBC5AB8,ABx軸,垂足為A,反比例函數(shù)y(x0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)D

(1)OAAB,求k的值;

(2)BCBD,連接OC,求△OAC的面積.

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【題目】已知:如圖,在梯形ABCD中,ADBC,點(diǎn)E、F分別是邊BCCD的中點(diǎn),直線(xiàn)EF交邊AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M,交邊AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)N,連接BD.

(1) 求證:四邊形DBEM是平行四邊形;

(2) 連接CM,當(dāng)四邊形ABCM為平行四邊形時(shí),求證:MN=2DB.

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【題目】如圖,點(diǎn)AB是反比例函數(shù)yk≠0)圖象上的兩點(diǎn),延長(zhǎng)線(xiàn)段ABy 軸于點(diǎn)C,且點(diǎn)B為線(xiàn)段AC中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)AADx軸子點(diǎn)D,點(diǎn)E 為線(xiàn)段OD的三等分點(diǎn),且OEDE.連接AE、BE,若SABE7,則k的值為( 。

A. 12 B. 10 C. 9 D. 6

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【題目】如圖,正方形ABCD的頂點(diǎn)Ax軸的正半軸上,頂點(diǎn)Cy軸的正半軸上,點(diǎn)B在雙曲線(xiàn)x0)上,點(diǎn)D在雙曲線(xiàn)x0)上,點(diǎn)D的坐標(biāo)是 33

1)求k的值;

2)求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一只貓頭鷹蹲在一棵樹(shù)ACB(點(diǎn)BAC上)處,發(fā)現(xiàn)一只老鼠躲進(jìn)短墻DF的另一側(cè),貓頭鷹的視線(xiàn)被短墻遮住,為了尋找這只老鼠,它又飛至樹(shù)頂C處,已知短墻高DF=4米,短墻底部D與樹(shù)的底部A的距離為2.7米,貓頭鷹從C點(diǎn)觀測(cè)F點(diǎn)的俯角為53°,老鼠躲藏處M(點(diǎn)MDE上)距D點(diǎn)3米.(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80tan37°≈0.75

(1)貓頭鷹飛至C處后,能否看到這只老鼠?為什么?

(2)要捕捉到這只老鼠,貓頭鷹至少要飛多少米(精確到0.1米)?

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【題目】RtABC中,∠BAC=90°,過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)MNAC,DBC邊上一點(diǎn),連接AD,作DEADMN于點(diǎn)E,連接AE.

(1)如圖①,當(dāng)∠ABC=45°時(shí),求證:AD=DE;理由;

(2)如圖②,當(dāng)∠ABC=30°時(shí),線(xiàn)段ADDE有何數(shù)量關(guān)系?并請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)當(dāng)∠ABC=α時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段ADDE的數(shù)量關(guān)系.(用含α的三角函數(shù)表示)

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【題目】如圖,已知拋物線(xiàn)y=﹣x2+bx+cx軸交于點(diǎn)A(﹣10)和點(diǎn)B3,0),與y軸交于點(diǎn)C,連接BC交拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)E,D是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn).

1)求此拋物線(xiàn)的解析式;

2)直接寫(xiě)出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo);

3)若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的拋物線(xiàn)上,且SABP4SCOE,求P點(diǎn)坐標(biāo).注:二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.

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A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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