【題目】如圖，長方形 BCDE 的各邊分別平行于 x 軸或 y 軸，物體甲和物體乙分別由點 A（2，0）同時出發(fā)，沿長方形 BCDE 的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以 1 個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以 2 個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第 2020 次相遇地點的坐標是_____．

【答案】(-1，1)

【解析】

利用行程問題中的相遇問題，由于矩形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地點，找出規(guī)律即可解答．

解：矩形的邊長為4和2，因為物體乙是物體甲的速度的2倍，時間相同，相遇時，物體甲與物體乙的路程比為1：2，由題意知：
①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1，物體甲行的路程為，在BC邊相遇，相遇地點的坐標是(-1,1)；

②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2，物體甲行的路程為，在DE邊相遇，相遇地點的坐標是(-1,-1)；

③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3，物體甲行的路程為，在A點相遇，相遇地點的坐標是(2,0)；

…

此時甲乙回到原出發(fā)點，則每相遇三次，兩點回到出發(fā)點，
∵2020÷3=673…1，

故兩個物體運動后的第2019次相遇地點的是點A，

所以第2020次相遇地點的坐標是(-1,1)．

故答案為：(-1,1)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在離水面高度（AC）為2米的岸上有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子與水面的夾角為30°，此人以每秒0．5米的速度收繩子．

問：（1）未開始收繩子的時候，圖中繩子BC的長度是多少米？

（2）收繩2秒后船離岸邊多少米？（結果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱這個分式為“和諧分式”．如：，，則和都是“和諧分式”．

（1）下列分式中，不屬于“和諧分式”的是 （填序號）．

① ② ③ ④

（2）將“和諧分式”化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式．

（3）應用：先化簡，并求取什么整數(shù)時，該式的值為整數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O是直線AB、CD的交點，∠AOE=∠COF=，

①如果∠EOF=，求∠AOD的度數(shù)；

②如果∠EOF=，求∠AOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形．

（1）在圖1中畫出鈍角△ABC，使它的面積為6（畫一個即可）；
（2）在圖2中畫出△DEF，使它的三邊長分別為 、2 、5（畫一個即可）．并且直接寫出此時三角形DEF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD．∠1=∠2，∠3=∠4，試說明 AD∥BE，請你將下面解答過程填寫完整．

解：∵AB∥CD，

∴∠4= （ ）

∵∠3=∠4

∴∠3= （等量代換）

∵∠1=∠2

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAE 即∠BAE= ．

∴∠3= （ ）

∴AD∥BE（ ）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，連結PA，PB，PC，以BP為邊作∠PBQ=60°，且BQ=BP，連結CQ.若PA∶PB∶PC=3∶4∶5，連結PQ，試判斷△PQC的形狀（ ）

A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 銳角三角形 D. 鈍角三角形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示,在△ABC中,AB∶BC∶CA=3∶4∶5,且周長為36 cm,點P從點A開始沿AB邊向B點以每秒1cm的速度移動;點Q從點B沿BC邊向點C以每秒2cm的速度移動,如果同時出發(fā),則過3s時,△BPQ的面積為____cm2.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠B=45°，點D在邊BC上，AD=AC，點E在邊AD上，∠BCE=45°，若AB=5 ．AE=2DE，則AC= ．

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