【題目】如圖,長方形 BCDE 的各邊分別平行于 x 軸或 y 軸,物體甲和物體乙分別由點(diǎn) A20)同時(shí)出發(fā),沿長方形 BCDE 的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng),物體甲按逆時(shí)針方向以 1 個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng),物體乙按順時(shí)針方向以 2 個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng),則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第 2020 次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是_____

【答案】(-1,1)

【解析】

利用行程問題中的相遇問題,由于矩形的邊長為42,物體乙是物體甲的速度的2倍,求得每一次相遇的地點(diǎn),找出規(guī)律即可解答.

解:矩形的邊長為42,因?yàn)槲矬w乙是物體甲的速度的2倍,時(shí)間相同,相遇時(shí),物體甲與物體乙的路程比為12,由題意知:
①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1,物體甲行的路程為,在BC邊相遇,相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1,1);

②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2,物體甲行的路程為,在DE邊相遇,相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1,-1);

③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3,物體甲行的路程為,在A點(diǎn)相遇,相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,0);

此時(shí)甲乙回到原出發(fā)點(diǎn),則每相遇三次,兩點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn),
2020÷3=673…1

故兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2019次相遇地點(diǎn)的是點(diǎn)A,

所以第2020次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1,1)

故答案為:(-1,1)

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在離水面高度AC為2米的岸上有人用繩子拉船靠岸,開始時(shí)繩子與水面的夾角為30°,此人以每秒05米的速度收繩子

問:1未開始收繩子的時(shí)候,圖中繩子BC的長度是多少米?

2收繩2秒后船離岸邊多少米?結(jié)果保留根號

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【題目】定義:如果一個(gè)分式能化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式,則稱這個(gè)分式為和諧分式.如:,,則都是和諧分式

1)下列分式中,不屬于和諧分式的是 (填序號).

2)將和諧分式化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式.

3)應(yīng)用:先化簡,并求取什么整數(shù)時(shí),該式的值為整數(shù).

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【題目】如圖,點(diǎn)O是直線AB、CD的交點(diǎn),∠AOE=COF=,

①如果∠EOF=,求∠AOD的度數(shù);

②如果∠EOF=,求∠AOD的度數(shù).

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【題目】圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙,方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長均為1,每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形.

(1)在圖1中畫出鈍角△ABC,使它的面積為6(畫一個(gè)即可);
(2)在圖2中畫出△DEF,使它的三邊長分別為 、2 、5(畫一個(gè)即可).并且直接寫出此時(shí)三角形DEF的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD.∠1=2,∠3=4,試說明 ADBE,請你將下面解答過程填寫完整.

解:∵ABCD,

∴∠4=

∵∠3=4

∴∠3= (等量代換)

∵∠1=2

∴∠1+CAF=2+CAE 即∠BAE=

∴∠3=

ADBE ).

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【題目】如圖,P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn),連結(jié)PA,PB,PC,以BP為邊作∠PBQ=60°,且BQ=BP,連結(jié)CQ.若PA∶PB∶PC=3∶4∶5,連結(jié)PQ,試判斷△PQC的形狀(

A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 銳角三角形 D. 鈍角三角形

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【題目】如圖所示,在△ABC中,AB∶BC∶CA=3∶4∶5,且周長為36 cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B點(diǎn)以每秒1cm的速度移動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC邊向點(diǎn)C以每秒2cm的速度移動(dòng),如果同時(shí)出發(fā),則過3s時(shí),△BPQ的面積為____cm2.

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【題目】在△ABC中,∠B=45°,點(diǎn)D在邊BC上,AD=AC,點(diǎn)E在邊AD上,∠BCE=45°,若AB=5 .AE=2DE,則AC=

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