Question

【題目】如圖，點O是直線AB、CD的交點，∠AOE=∠COF=，

①如果∠EOF=，求∠AOD的度數(shù)；

②如果∠EOF=，求∠AOD的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）148°；（2）180°-x°．

【解析】

（1）根據(jù)∠AOE=∠COF=90°，可知∠COF=∠BOE=90°，進而求出∠BOD的度數(shù)，根據(jù)補角的定義可以求出∠AOD的度數(shù)；
（2）解法和（1）相同，只是∠EOF=x°，還是根據(jù)補角的定義可以求出∠AOD的度數(shù)．

解：（1）∵∠AOE=∠COF=90°，
∴∠COF=∠BOE=90°，
∵∠EOF=32°，
∴∠BOD=∠EOF=32°，
∴∠AOD=180°-∠BOD=148°；
（2）∵∠EOF=x°，
∴∠BOD=x°，
∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-x°．