【題目】閱讀下面材料,回答問(wèn)題

距離能夠產(chǎn)生美.

唐代著名文學(xué)家韓愈曾賦詩(shī):天街小雨潤(rùn)如酥,草色遙看近卻無(wú).

當(dāng)代印度著名詩(shī)人泰戈?duì)栐凇妒澜缟献钸b遠(yuǎn)的距離》中寫道:

世界上最遙遠(yuǎn)的距離

不是瞬間便無(wú)處尋覓

而是尚未相遇

便注定無(wú)法相聚

距離是數(shù)學(xué)、天文學(xué)、物理學(xué)中的熱門話題,唯有對(duì)宇宙距離進(jìn)行測(cè)量,人類才能掌握世界尺度.

已知點(diǎn) A,B 在數(shù)軸上分別表示有理數(shù) ab,A,B 兩點(diǎn)之間的距離表示為 AB

)當(dāng) AB 兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí),不妨設(shè)點(diǎn) A 在原點(diǎn),如圖 1,

)當(dāng) AB 兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí),

①如圖 2,點(diǎn) AB 都在原點(diǎn)的右邊,;

②如圖 3,點(diǎn) A,B 都在原點(diǎn)的左邊,

③如圖 4,點(diǎn) A,B 在原點(diǎn)的兩邊,

綜上,數(shù)軸上 A,B 兩點(diǎn)的距離

利用上述結(jié)論,回答以下三個(gè)問(wèn)題:

1)若數(shù)軸上表示 的兩點(diǎn)之間的距離是,則 ;

2)若代數(shù)式 取最小值時(shí),則的取值范圍是 ;

3)若未知數(shù) , 滿足 ,則代數(shù)式 的最大值是 ,最小值是

【答案】1-62;(2-1x2;(37-1;

【解析】

1)把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為絕對(duì)值方程,即可解決問(wèn)題.
2)若代數(shù)式|x+1|+|x-2|取最小值時(shí),表示在數(shù)軸上找一點(diǎn)x,到-12的距離之和最小,顯然這個(gè)點(diǎn)x-12之間(包括-12),由此即可解決問(wèn)題.
3))因?yàn)椋?/span>|x-1|+|x-3|)(|y-2|+|y+1|=6,又因?yàn)?/span>|x-1|+|x-3|的最小值為2|y-2|+|y+1|的最小值為3,所以1≤x≤3,-1≤y≤2,由此不難得到答案.

1)若數(shù)軸上表示x-2的兩點(diǎn)之間的距離是4,
|x+2|=4,
解得x=-2-4=-6x=-2+4=2
故答案為-62
2)若代數(shù)式|x+1|+|x-2|取最小值時(shí),表示在數(shù)軸上找一點(diǎn)x,到-12的距離之和最小,顯然這個(gè)點(diǎn)x-12之間(包括-12),
x的取值范圍是-1≤x≤2,
故答案為-1≤x≤2
3)∵(|x-1|+|x-3|)(|y-2|+|y+1|=6
又∵|x-1|+|x-3|的最小值為2,|y-2|+|y+1|的最小值為3,
1≤x≤3,-1≤y≤2
∴代數(shù)式x+2y的最大值是7,最小值是-1
故答案為7,-1

練習(xí)冊(cè)系列答案
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求證:(1;

2)連接MB,MB平分嗎?并說(shuō)明理由.

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【題目】如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是邊BC,AB上的點(diǎn),且CE=BF.連接DE,過(guò)點(diǎn)EEGDE,使EG=DE,連接FG,F(xiàn)C.

(1)請(qǐng)判斷:FGCE的關(guān)系是___;

(2)如圖2,若點(diǎn)E,F(xiàn)分別是邊CB,BA延長(zhǎng)線上的點(diǎn),其它條件不變,(1)中結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)作出判斷并給予證明;

(3)如圖3,若點(diǎn)E,F(xiàn)分別是邊BC,AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn),其它條件不變,(1)中結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)直接寫出你的判斷.

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【題目】某區(qū)教研部門對(duì)本區(qū)初二年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣問(wèn)卷調(diào)查,其中有這樣一個(gè)問(wèn)題:老師在課堂上放手讓學(xué)生提問(wèn)和表達(dá)( )

A.從不 B.很少 C.有時(shí) D.常常 E.總是

答題的學(xué)生在這五個(gè)選項(xiàng)中只能選擇一項(xiàng).下面是根據(jù)學(xué)生對(duì)該問(wèn)題的答卷情況繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:

(1)該區(qū)共有 名初二年級(jí)的學(xué)生參加了本次問(wèn)卷調(diào)查;

(2)請(qǐng)把這幅條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“總是”的圓心角為 .(精確到度)

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【題目】定義: 是關(guān)于 , 的多項(xiàng)式,如果 ,那么 叫做對(duì)稱多項(xiàng)式.例如,如果 , 顯然 ,所以 對(duì)稱多項(xiàng)式

1 對(duì)稱多項(xiàng)式,試說(shuō)明理由;

2)請(qǐng)寫一個(gè)對(duì)稱多項(xiàng)式, (不多于四項(xiàng));

3)如果 均為對(duì)稱多項(xiàng)式,那么 一定是對(duì)稱多項(xiàng)式?如果一定,請(qǐng)說(shuō)明理由,如果不一定,請(qǐng)舉例說(shuō)明.

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【題目】如圖,已知直線ABCD,∠A=∠C=100°,E、FCD上,且滿足∠DBF=∠ABDBE平分∠CBF

1)直線ADBC有何位置關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.

2)求∠DBE的度數(shù).

3)若把AD左右平行移動(dòng),在平行移動(dòng)AD的過(guò)程中,是否存在某種情況,使∠BEC=ADB?若存在,求出此時(shí)∠ADB的度數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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n=13,則第2018“F”運(yùn)算的結(jié)果是( 。

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