【題目】如圖，點(diǎn)A、B、C在一條直線上，，均為等邊三角形，連接AE、CD.AE分別交CD、BD于點(diǎn)M．P.CD交BE于點(diǎn)Q．

求證：（1）；

（2）連接MB，MB平分嗎？并說(shuō)明理由．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.

【解析】

（1）根據(jù)等邊三角形的選擇證明得出：△ABE≌ODBC即可

（2）連接MB,根據(jù)垂直定理即可證明∠l=∠2,再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BI= BJ.即可證明MB平分LAMC.

(1) △ABD, △BCE均為等邊三角形，

AB= DB，EB=CB，∠ABD=∠C BE= 60°

∠ABD+∠DBE=∠CBE+∠DBE即∠ABE=∠DBC

△ABE≌ODBC

AE= DC.

(2)

連接MB，MB平分∠AMC,

理由是:作BI⊥AE于點(diǎn)I, BJ⊥DC于點(diǎn)J,則∠AIB=∠DJB=90°.

由(1)知，△ABE≌ODBC，AB= DB

∠l=∠2,

△ABI≌△DBJ

BI= BJ.

MB平分∠AMC.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】初三年（4）班要舉行一場(chǎng)畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)，主持人同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)下圖中的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，由一名同學(xué)在轉(zhuǎn)動(dòng)前來(lái)判斷兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)上指針?biāo)傅膬蓚�(gè)數(shù)字之和是奇數(shù)還是偶數(shù)，如果判斷錯(cuò)誤，他就要為大家表演一個(gè)節(jié)目；如果判斷正確，他可以指派別人替自己表演節(jié)目．現(xiàn)在輪到小明來(lái)選擇，小明不想自己表演，于是他選擇了偶數(shù)．

小明的選擇合理嗎？從概率的角度進(jìn)行分析（要求用樹(shù)狀圖或列表方法求解）

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【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A，B，C，其中AB=2，BC=1，如圖所示．設(shè)點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)數(shù)的和是p．

（1）若以B為原點(diǎn)，則點(diǎn)A，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為　　　　 、　　　　 ，p的值為　　　　 ；

（2）若以C為原點(diǎn)，p的值為　　　　；

（3）若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊，且CO=8，求P的值？

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【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?/span>

（1）x2﹣4x+1＝0 （2）x2+5x+7＝0

（3）3x（x﹣1）＝2﹣2x （4）x2＝x+56

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，DE⊥BC交邊AC于點(diǎn)E，點(diǎn)P為射線AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為邊AC上一動(dòng)點(diǎn)，且∠PDQ=90°．

（1）求ED、EC的長(zhǎng)；

（2）若BP=2，求CQ的長(zhǎng)；

（3）記線段PQ與線段DE的交點(diǎn)為點(diǎn)F，若△PDF為等腰三角形，求BP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且表示數(shù)a的點(diǎn)、數(shù)b的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離相等．

(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：b______0，a＋b______0，a－c______0，b－c______0；

(2)|b－1|＋|a－1|＝________；

(3)化簡(jiǎn)：|a＋b|＋|a－c|－|b|＋|b－c|.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD =8，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC

重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長(zhǎng)為( )

A. 3 B. 4

C. 5 D. 6

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【題目】電業(yè)部門(mén)每月都按時(shí)取居民家查電表，電表讀數(shù)與上次讀數(shù)的差就是這段時(shí)間內(nèi)用電的千瓦時(shí)數(shù)．上月初小亮家電表顯示的度數(shù)為，本月初電表顯示的讀數(shù)為．

（1）小亮家上月用電多少千瓦時(shí)？

（2）如果每千瓦時(shí)的電費(fèi)為元，全月的電費(fèi)為（元），那么上月小亮家應(yīng)繳費(fèi)電費(fèi)與本月初電表顯示讀數(shù)之間的關(guān)系式是什么？

（3）在問(wèn)題（2）中，哪些量是常量？哪些量是變量？是哪個(gè)變量的函數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料，回答問(wèn)題

距離能夠產(chǎn)生美．

唐代著名文學(xué)家韓愈曾賦詩(shī)：“天街小雨潤(rùn)如酥，草色遙看近卻無(wú)．

當(dāng)代印度著名詩(shī)人泰戈?duì)栐凇妒澜缟献钸b遠(yuǎn)的距離》中寫(xiě)道：

“世界上最遙遠(yuǎn)的距離

不是瞬間便無(wú)處尋覓

而是尚未相遇

便注定無(wú)法相聚”

距離是數(shù)學(xué)、天文學(xué)、物理學(xué)中的熱門(mén)話題，唯有對(duì)宇宙距離進(jìn)行測(cè)量，人類才能掌握世界尺度．

已知點(diǎn) A，B 在數(shù)軸上分別表示有理數(shù) a，b，A，B 兩點(diǎn)之間的距離表示為 AB．

（）當(dāng) A，B 兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn) A 在原點(diǎn)，如圖 1，．

（）當(dāng) A，B 兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，

①如圖 2，點(diǎn) A，B 都在原點(diǎn)的右邊，；

②如圖 3，點(diǎn) A，B 都在原點(diǎn)的左邊，；

③如圖 4，點(diǎn) A，B 在原點(diǎn)的兩邊，．

綜上，數(shù)軸上 A，B 兩點(diǎn)的距離 ．

利用上述結(jié)論，回答以下三個(gè)問(wèn)題：

（1）若數(shù)軸上表示 和的兩點(diǎn)之間的距離是，則 ；

（2）若代數(shù)式 取最小值時(shí)，則的取值范圍是 ；

（3）若未知數(shù) ， 滿足 ，則代數(shù)式 的最大值是 ，最小值是 ．

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