如圖，平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為 A（-4，3），B（0，5），C（0，1）．
（1）請畫出△ABC關于直線BC作軸對稱變換得到的△DBC，點D的坐標為
（4，2）
（4，2）
； 
（2）將四邊形ABDC向左平移4個單位得四邊形A′B′D′C′．則四邊形ABDC與四邊形A′B′D′C′重疊部分圖形的形狀為
菱形
菱形
，它的面積為
4
4
．（直接寫答案）
分析：（1）找到點A關于直線BC的對稱點，順次連接即可得到△DBC．
（2）畫出重疊部分的圖形即可判斷重疊部分圖形的形狀為菱形，根據(jù)菱形面積等于對角線乘積的一半計算面積即可．
解答：解：（1）所作圖形如下：

點D的坐標為（4，2）．

（2）重疊圖形為四邊形AFD'E，

四邊形ABDC與四邊形A′B′D′C′重疊部分圖形的形狀為：菱形，它的面積為4．
故答案為：（4，2）；菱形，4．
點評：本題考查了軸對稱作圖及平移作圖的知識，解答本題的關鍵是能根據(jù)軸對稱及平移的特點得到各點的對應點，此外本題還用到了菱形面積的計算方法：菱形面積等于對角線乘積的一半．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平面直角坐標系中，O為直角三角形ABC的直角頂點，∠B=30°，銳角頂點A在雙曲線y=
1x
上運動，則B點在函數(shù)解析式
 
上運動．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標系中，⊙P與x軸分別交于A、B兩點，點P的坐標為（3，-1），AB精英家教網(wǎng)=2
3
．
（1）求⊙P的半徑．
（2）將⊙P向下平移，求⊙P與x軸相切時平移的距離．

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如圖，平面直角坐標系中，OB在x軸上，∠ABO=90°，點A的坐標為（1，2）．將△AOB繞點A逆時針旋轉90°，則點O的對應點C的坐標為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標為A（a，0），B（b，0），C（0，c），且a，b，c滿足
a+2
+|b-2|+(c-b)2=0．點D為線段OA上一動點，連接CD．
（1）判斷△ABC的形狀并說明理由；
（2）如圖，過點D作CD的垂線，過點B作BC的垂線，兩垂線交于點G，作GH⊥AB于H，求證：
S△CAD
S△DGH
=
AD
GH
；
（3）如圖，若點D到CA、CO的距離相等，E為AO的中點，且EF∥CD交y軸于點F，交CA于M．求
FC+2AE
3AM
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖在平面直角坐標系中，A點坐標為（8，0），B點坐標為（0，6）C是線段AB的中點．請問在y軸上是否存在一點P，使得以P、B、C為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由．

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