【題目】如圖在正方形網(wǎng)格中,小正方形的邊長(zhǎng)均為1,三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,則與△ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是( )
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
可利用正方形的邊把對(duì)應(yīng)的線段表示出來(lái),利用一角相等且夾邊對(duì)應(yīng)成比例兩個(gè)三角形相似,根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)條件篩選即可.
解:根據(jù)勾股定理,AC=,BC=,AB=
所以,,,,則+=
所以,利用勾股定理逆定理得△ABC是直角三角形
所以,=
A.不存在直角,所以不與△ABC相似;
B.兩直角邊比(較長(zhǎng)的直角邊:較短的直角邊)=≠2,所以不與△ABC相似;
C.選項(xiàng)中圖形是直角三角形,且兩直角邊比(較長(zhǎng)的直角邊:較短的直角邊)=2,故C中圖形與所給圖形的三角形相似.
D. 不存在直角,所以不與△ABC相似.
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)形狀如圖,下列結(jié)論:①b>0;②a﹣b+c=0;③當(dāng)x<﹣1或x>3時(shí),y>0;④一元二次方程ax2+bx+c+1=0(a≠0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.正確的有( )
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,過(guò)點(diǎn)A作AD平分∠BAC,交⊙O于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)依據(jù)題意,補(bǔ)全圖形(尺規(guī)作圖,保留痕跡);
(2)判斷并證明:直線DE與⊙O的位置關(guān)系;
(3)若AB=10,BC=8,求CE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ACB和△DCE中,AB=AC,DE=DC,點(diǎn)E在AB上
(1)如圖1,若∠ACB=∠DCE=60°,求證:∠DAC=∠EBC;
(2)如圖2,設(shè)AC與DE交于點(diǎn)P.
①若∠ACB=∠DCE=45°,求證:AD∥CB;
②在①的條件下,設(shè)AC與DE交于點(diǎn)P,當(dāng)tan∠ADE=時(shí),直接寫出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣4,﹣2),B(﹣2,﹣2),C(﹣1,0).
(1)將△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,畫出平移后的△A1B1C1;
(2)將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C,并直接寫出點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng);
(3)請(qǐng)直接寫出△B1C1B2的外心的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若二次函數(shù)y=|a|x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A(m,n)、B(0,y1)、C(3-m,n)、D(, y2)、E(2,y3),則y1、y2、y3的大小關(guān)系是( ).
A. y1< y2< y3B. y1 < y3< y2C. y3< y2< y1D. y2< y3< y1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,兩個(gè)轉(zhuǎn)盤中指針落在每個(gè)數(shù)字上的機(jī)會(huì)相等,現(xiàn)同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)、兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,停止后,指針各指向一個(gè)數(shù)字.小力和小明利用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲,若兩數(shù)之積為非負(fù)數(shù)則小力勝;否則,小明勝.
(1)畫樹狀圖或列表求出各人獲勝的概率。
(2)這個(gè)游戲公平嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師提出問(wèn)題:如圖1,有一張長(zhǎng),寬的長(zhǎng)方形紙板,在紙板的四個(gè)角裁去四個(gè)相同的小正方形,然后把四邊折起來(lái),做成-一個(gè)無(wú)蓋的盒子,問(wèn)小正方形的邊長(zhǎng)為多少時(shí),盒子的體積最大.下 面是探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為,體積為,根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式得到和的關(guān)系式 ;
(2)確定自變量的取值范圍是
(3)列出與的幾組對(duì)應(yīng)值.
··· | |||||||||||
··· |
(4)在平面直角坐標(biāo)系中,描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)畫出該函數(shù)的圖象如圖2,結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,當(dāng)小正方形的邊長(zhǎng)約為 時(shí), 盒子的體積最大,最大值約為.(估讀值時(shí)精確到)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD位于第二象限,且AB∥x軸,點(diǎn)B在點(diǎn)C的正下方,雙曲線y=(x<0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.
(1)m的取值范圍是 ;
(2)若點(diǎn)B(﹣1,1),判斷雙曲線是否經(jīng)過(guò)點(diǎn)A;
(3)設(shè)點(diǎn)B(a,2a+1).
①若雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,求a的值;
②若直線y=2x+2交AB于點(diǎn)E,雙曲線與線段AE有交點(diǎn),求a的取值范圍.
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