Question

用加減法解方程組

Answer 1

解：②×2，得6x-2y=-2③，
③+①得，7x=7，
x=1，
把x=1代入①，得1+2y=9，
2y=8，
y=4，
所以是原方程組的解．
分析：用加減法解二元一次方程組時(shí)，必須使方程組中①②兩方程所含同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)，現(xiàn)在該方程組不具備這個(gè)條件，所以我們要想辦法轉(zhuǎn)化成這樣的條件．
方法一：觀察x的系數(shù)：②中x的系數(shù)是①中的3倍，所以可得①×3，使x的系數(shù)相等，然后減去②，可消去x；
方程二：觀察y的系數(shù)：①中y的系數(shù)是②中的2倍，所以可將②×2，便y的系數(shù)互為相反數(shù)，再與①相加可消去y，兩種方法皆可達(dá)到消元的目的．
點(diǎn)評(píng)：方法點(diǎn)撥：用加減法解二元一次方程組時(shí)應(yīng)當(dāng)注意：
①當(dāng)方程組比較復(fù)雜時(shí)，應(yīng)先化簡，如去分母、去括號(hào)、合并同類項(xiàng)等，將兩方程化成ax+by=c的形式；
②當(dāng)需將一未知數(shù)的系數(shù)擴(kuò)大時(shí)，要根據(jù)等式的性質(zhì)，一定要兩邊同乘以某一個(gè)倍數(shù)；
③在求出一未知數(shù)的值之后，可以將它代入化簡后的方程組的任意一個(gè)方程中，求出第二個(gè)未知數(shù)的值；
④要想知道解是否正確，可將求得的解代入原方程組的兩個(gè)方程加以檢驗(yàn)．