如圖，在⊙O中，AB為弦，C、D在AB上，且AC=BD，請問圖中有幾個等腰三角形？把它們分別寫出來，并說明理由．

【答案】分析：圖中等腰三角形有兩個，圓中半徑處處相等，所以△OAB是等腰三角形，根據(jù)所給的已知條件，易證△OAC≌△OBD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，OC=OD，所以△OCD也是等腰三角形．
解答：解：等腰三角形有：△OAB、△OCD．
證明：∵OA=OB（同圓半徑相等），
∴△OAB是等腰三角形，
∴∠A=∠B，
又∵AC=BD，OA=OB，
∴△OAC≌△OBD，
∴OC=OD，
∴△OCD是等腰三角形．
點(diǎn)評：圓中的半徑處處相等，這是解決與圓相關(guān)問題的隱含條件，應(yīng)用較多，要注意運(yùn)用和掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB＞AC，E為BC邊的中點(diǎn)，AD為∠BAC的平分線，過E作AD的平行線，交AB于F，交CA的延長線于G．
求證：BF=CG．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)，且∠BAD=30°，若AD=DE，∠EDC=33°，則∠DAE的度數(shù)為
72
72
°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且BD=DC．求證：∠ABD=∠ACD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是BC的中點(diǎn)，且它關(guān)于AC的對稱點(diǎn)是D′，BD′=
5
，求AB的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D點(diǎn)是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E點(diǎn)，DF⊥AC于F點(diǎn)，則圖中全等三角形共有
3
3
對．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案