（2010•拱墅區(qū)二模）如圖，在直角梯形ABCD中，已知AB=3，AD=CD=5，則對角線AC的長為    ．
【答案】分析：過D作DE⊥BC交BC于E，據(jù)以上條件可得AB=DE=3，在直角△DEC中DE=3，CD=5，可得CE=4，即BC=BE+EC=7；在直角三角形ABC中，已知AB=3，BC=7，據(jù)勾股定理即可求得AC的長．
解答：解：如圖過D作DE⊥BC交BC于E，∵AD∥BC，AB⊥BC，DE⊥BC，
∴AD=BE=5，AB=DE=3；
∴在直角三角形DEC中，EC==4，
∴BC=BE+EC=5+4=9；
在直角三角形ABC中，AC===3．
故答案為：3．
點(diǎn)評：本題主要考查直角梯形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于作輔助線，通過構(gòu)造直角三角形解直角三角形，涉及到勾股定理的運(yùn)用，是一道綜合題型．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省杭州市拱墅區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•拱墅區(qū)二模）如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)M（-3，-1），且知點(diǎn)P（-1，-3）是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)：
（1）分別求出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）作PA⊥x軸，垂足為A，當(dāng)點(diǎn)Q在直線MO上運(yùn)動時(shí)，作QB⊥y軸，垂足為B，問：直線MO上是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得△OBQ與△OAP面積相等？如果存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)Q在第一象限中的雙曲線上運(yùn)動時(shí)，作以O(shè)P、OQ為鄰邊的?OPCQ，求?OPCQ周長的最小值以及取得最小值時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省杭州市拱墅區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•拱墅區(qū)二模）二次函數(shù)y=-x2+2x+3的圖象與x軸交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，在x軸上方的A點(diǎn)為拋物線上的動點(diǎn)，連接AD，設(shè)AD=m，當(dāng)∠BAC為銳角時(shí)，m的取值范圍是    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省杭州市拱墅區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•拱墅區(qū)二模）如圖，已知矩形ABCD在直線l的上方，BC在直線l上，AB=a，AD=b（a、b為常數(shù)），E是BC上的一動點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C），以AE為邊在直線l的上方作矩形AEFG，使頂點(diǎn)G恰好落在射線CD上．
（1）求證：△ADG∽△ABE；
（2）過F作FH⊥l，求證：△ADG≌△EHF；
（3）連接FC，判斷當(dāng)點(diǎn)E由B向C運(yùn)動時(shí)，∠FCH的大小是否總保持不變？若∠FCH的大小不變，請用含a、b的代數(shù)式表示tan∠FCH的值；若∠FCH的大小發(fā)生改變，請舉例說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省杭州市拱墅區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•拱墅區(qū)二模）小張同學(xué)所在的社會實(shí)踐小組利用假期，隨機(jī)調(diào)查了一個(gè)居民小區(qū)若干名居民的年齡，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成不完全的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

（1）他們共調(diào)查了______名居民的年齡；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中的a=______%；
（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并注明人數(shù)；
（4）若在該轄區(qū)中隨機(jī)抽取一人，那么這個(gè)人年齡是60歲及以上的概率為______%．

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（2010•拱墅區(qū)二模）如圖，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，O為BC邊上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑作半圓與AB邊交于點(diǎn)D，連接CD，若CD恰好是⊙O的切線：
（1）求證：△CAD是等腰三角形；
（2）若AC=3，BC=5，求⊙O的半徑r．

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