Question

某面粉廠有工人20名，為獲得更多利潤，增設(shè)加工面條項(xiàng)目，用本廠生產(chǎn)的面粉加工成面條(生產(chǎn)1千克面條需用面粉1千克)，已知每人每天平均生產(chǎn)面粉600千克，或生產(chǎn)面條400千克，將面粉直接出售每千克可獲利潤0.2元，加工成面條后出售每千克面條可獲利潤0.6元，若每個(gè)工人一天只能做一項(xiàng)工作，且不計(jì)其他因素，設(shè)安排x名工人加工面條． (1) 求一天中加工面條所獲利潤y1(元)； (2) 求一天中剩余面粉所獲利潤y2(元)； (3) 當(dāng)x為何值時(shí)，該廠一天中所獲總利潤y(元)最大？最大利潤為多少元？

Answer 1

答案：
解析：

(1)	y1＝400x×0.6＝240x
(2)	y2＝[600×(20－x)－400x]×0.2＝2 400－200x
(3)	y＝y(tǒng)1＋y2＝2 400＋40x，y隨x值的增大而增大，而600×(20－x)－400x≥0，所以x≤12，所以當(dāng)x＝12時(shí)ymax＝2 400＋40×12＝2 880元．