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如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,AD=6,BC=9,則梯形ABCD的周長(zhǎng)是   
【答案】分析:首先分別過(guò)點(diǎn)A、D作AE⊥BC,DF⊥BC,得兩直角三角形△ABE和△DCF,由已知可推出△ABE≌△DCF,所以可求出BE,再由已知∠B=60°,那么在直角三角形ABE中,可求出AB,即而得出DC,從而求出梯形ABCD的周長(zhǎng).
解答:解:分別過(guò)點(diǎn)A、D作AE⊥BC,DF⊥BC,
已知等腰梯形ABCD,
∴∠B=∠C,∠AEB=∠DFC=90°,AB=DC,
∴△ABE≌△DCF,
∴BE=CF,
∴BE+CF=BC-AD=9-6=3,
即2BE=3,
∴BE=1.5,
在直角三角形ABE中,
∵∠B=60°,
∴∠BAE=90°-60°=30°,
∴AB=2BE=2×1.5=3,
∴DC=AB=3,
所以梯形ABCD的周長(zhǎng)為:6+3+9+3=21.
故答案為:21.
點(diǎn)評(píng):此題考查的知識(shí)點(diǎn)是等腰梯形的性質(zhì),關(guān)鍵是先作輔助線的直角三角形,然后解直角三角形求得兩腰的長(zhǎng),即可求出梯形ABCD的周長(zhǎng).
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

14、如圖,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=60°,BD平分∠ABC,若梯形ABCD的周長(zhǎng)為40cm,則CD的長(zhǎng)為( �。�

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24、已知:如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC.
(1)求證:AB=AD;
(2)若AD=2,∠C=60°,求等腰梯形ABCD的周長(zhǎng).

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(2007•昌平區(qū)二模)已知:如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=4
3

(1)求證:AB=AD;
(2)求△BCD的面積.

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如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,對(duì)角線BD平分∠ABC,且BD⊥DC,上底AD=3cm.
(1)求∠ABC的度數(shù); 
(2)求梯形ABCD的周長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,BD平分∠ABC,BD⊥DC,延長(zhǎng)BC到E,使CE=AD.
(1)求證:BD=DE;
(2)當(dāng)DC=2時(shí),求梯形面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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