Question

把△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A′B′C′，已知A（4，3），B（3，1），B′（1，-1），C′（2，0）
（1）求A′與C的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積．

Answer 1

解：（1）∵把△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A′B′C′，B（3，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是B′（1，-1），
B點(diǎn)向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，
∵A（4，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（4-2，3-2），即A′（2，1），
C′（2，0））的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2+2，0+2），即（4，2），
答：A′、C的坐標(biāo)分別是（2，1），（4，2）．

（2）過(guò)B作BD⊥AC于D，
∵A（4，3），C（4，2），
∴AC⊥X軸，
∴AC=3-2=1，BD=4-3=1，
∴△ABC的面積是AC×BD=×1×1=．
答：△ABC的面積是．
分析：（1）根據(jù)平移性質(zhì)得出B點(diǎn)向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到B′，根據(jù)規(guī)律求出A′、C的坐標(biāo)即可；
（2）過(guò)B作BD⊥AC于D，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出AC，BD的長(zhǎng)，根據(jù)三角形面積公式求出即可．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移的性質(zhì)，三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)平移性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．