【題目】

（1）寫出數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)；

（2）動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒，t為何值時(shí)，原點(diǎn)O、與P、Q三點(diǎn)中，有一點(diǎn)恰好是另兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn).

【答案】（1）-10；2；（2）t的值為4、5.2、5.5.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離可得點(diǎn)A、點(diǎn)B所表示的數(shù)；

（2）一點(diǎn)恰好是另兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)有三種情況：

①若點(diǎn)O是點(diǎn)P與點(diǎn)Q的中點(diǎn)時(shí)，P、Q所表示的數(shù)互為相反數(shù)，列方程解得；

②若點(diǎn)P是點(diǎn)O與點(diǎn)Q的中點(diǎn)時(shí)，OQ=2OP，列方程解得；

③若點(diǎn)Q是點(diǎn)P與點(diǎn)O的中點(diǎn)時(shí)，OP=2OQ．列方程解得．

試題解析：（1）∵點(diǎn)C表示的數(shù)是6，BC=4，AB=12，且點(diǎn)A、點(diǎn)B在點(diǎn)C左邊，

∴點(diǎn)B表示的數(shù)為：6-4=2，點(diǎn)A表示的數(shù)為：6-4-12=-10，

即數(shù)軸上A點(diǎn)表示的數(shù)為-10，數(shù)軸上B點(diǎn)表示的數(shù)為2；

（2）根據(jù)題意，t秒后點(diǎn)P表示的數(shù)為：-10+2t，點(diǎn)Q表示的數(shù)為：6-t，

有以下三種情況：

①若點(diǎn)O是點(diǎn)P與點(diǎn)Q的中點(diǎn)，則-10+2t+6-t=0，解得：t=4；

②若點(diǎn)P是點(diǎn)O與點(diǎn)Q的中點(diǎn)，則6-t=2（-10+2t），解得：t=5.2；

③若點(diǎn)Q是點(diǎn)P與點(diǎn)O的中點(diǎn)，則2（6-t）=-10+2t，解得：t=5.5；

綜上，當(dāng)t的值為4、5.2、5.5時(shí)，原點(diǎn)O、與P、Q三點(diǎn)中，有一點(diǎn)恰好是另兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD和四邊形AECF都是矩形，AE與BC交于點(diǎn)M，CF與AD交于點(diǎn)N．

（1）求證：△ABM≌△CDN；
（2）矩形ABCD和矩形AECF滿足何種關(guān)系時(shí)，四邊形AMCN是菱形，證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩家超市進(jìn)行促銷活動(dòng)，甲超市采用“買100減50”的促銷方式，即購(gòu)買商品的總金額滿100元但不足200元，少付50元；滿200元但不足300元，少付100元；…．乙超市采用“打6折”的促銷方式，即顧客購(gòu)買商品的總金額打6折．
（1）若顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買商品的總金額為x（100≤x＜200）元，優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為p（p= ），寫出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明p隨x的變化情況；
（2）王強(qiáng)同學(xué)認(rèn)為：如果顧客購(gòu)買商品的總金額超過100元，實(shí)際上甲超市采用“打5折”、乙超市采用“打6折”，那么當(dāng)然選擇甲超市購(gòu)物．請(qǐng)你舉例反駁；
（3）品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都是x（300≤x＜400）元，認(rèn)為選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買商品花錢較少？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線，交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF．

（1）求證：BD=CD；（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABC的邊BC在y軸的正半軸上，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，8），將△ABC沿直線AB折疊，點(diǎn)C落在x軸的負(fù)半軸D（﹣4，0）處．

（1）求直線AB的解析式；
（2）點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒4 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AB方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PQ⊥AB，交x軸于點(diǎn)Q，PR∥AC交x軸于點(diǎn)R，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），線段QR長(zhǎng)為d，求d與t的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)N是射線AB上一點(diǎn)，以點(diǎn)N為圓心，同時(shí)經(jīng)過R、Q兩點(diǎn)作⊙N，⊙N交y軸于點(diǎn)E，F(xiàn)．是否存在t，使得EF=RQ？若存在，求出t的值，并求出圓心N的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某景區(qū)商店以2元的批發(fā)價(jià)進(jìn)了一批紀(jì)念品.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每個(gè)定價(jià)3元，每天可以能賣出500件，而且定價(jià)每上漲0.1元，其銷售量將減少10件.根據(jù)規(guī)定：紀(jì)念品售價(jià)不能超過批發(fā)價(jià)的2.5倍.

（1）當(dāng)每個(gè)紀(jì)念品定價(jià)為3.5元時(shí)，商店每天能賣出________件；

（2）如果商店要實(shí)現(xiàn)每天800元的銷售利潤(rùn)，那該如何定價(jià)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人同時(shí)從相距25千米的A地去B地，甲騎摩托車，乙騎自行車，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到達(dá)B地后停留了30分鐘，然后從B地返回A地，在途中遇見了乙，此時(shí)距他們出發(fā)的時(shí)間剛好是1小時(shí)，則甲的速度是（　　）

A. 20千米/小時(shí) B. 60千米/小時(shí)

C. 25千米/小時(shí) D. 75千米小時(shí)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0）和B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)D為頂點(diǎn)，連接BD、CD、BC．

（1）求證△BCD是直角三角形；
（2）點(diǎn)P為線段BD上一點(diǎn)，若∠PCO+∠CDB=180°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)M為拋物線上一點(diǎn)，作MN⊥CD，交直線CD于點(diǎn)N，若∠CMN=∠BDE，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（0＜t≤15）．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．

（1）求證：AE=DF；

（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值，如果不能，說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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