【題目】如圖，正方形邊長(zhǎng)為，，分別為線段，上一點(diǎn)，且，，與相交于，為線段上一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），為線段上一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），則的最小值為（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

作點(diǎn)E關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)K，EI+IJ=KI+KJ，當(dāng)EJ⊥DF時(shí)有最小值，如下圖所示，延長(zhǎng)KJ交DC于N點(diǎn)，過N作NM∥AD，得到△KMN≌△FCD，再由△DJ0N∽△DCF求出J0N，最后KN減去J0N即為所求.

解：如圖，作點(diǎn)E關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)K，當(dāng)EJ⊥DF時(shí)EI+IJ有最小值為KJ0，此時(shí)設(shè)KN與DF、CD的交點(diǎn)分別為J0和N點(diǎn)，過N點(diǎn)作MN∥AD交AB于點(diǎn)M.

∵∠KND+∠FDC=90°，

∠DFC+∠FDC=90°

∴∠KND=∠DFC

又∵AB∥CD

∴∠MKN=∠KND=∠DFC

在△MKN和△CFD中

，∴△MKN≌△CFD(AAS)

∴,

又△DJ0N∽△DCF

∴，代入數(shù)據(jù)：，得

∴.

故答案為：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，用一根長(zhǎng)度為18米的原材料制作一個(gè)矩形窗戶邊框（即矩形ABFE和矩形DCFE），原材料剛好全部用完，設(shè)窗戶邊框AB長(zhǎng)度為x米，窗戶總面積為S平方米（注：窗戶邊框粗細(xì)忽略不計(jì)）．

（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若窗戶邊框AB的長(zhǎng)度不少于2米，且邊框AB的長(zhǎng)度小于BC的長(zhǎng)度，求此時(shí)窗戶總面積S的最大值和最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】表中所列、的7對(duì)值是二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)，其中

…

…

…

6

11

11

6

…

根據(jù)表中提供約信息，有以下4個(gè)判斷：①；②；③當(dāng)時(shí)，的值是；④；其中判斷正確的是（ ）

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A(2，y1)，B(﹣3，y2)，C(﹣5，y3)三個(gè)點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，比較y1，y2，y3的大小，則下列各式正確的是(　　)

A.y1＜y2＜y3B.y2＜y3＜y1C.y1＜y3＜y2D.y3＜y2＜y1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示拋物線過點(diǎn)，點(diǎn)，且

（1）求拋物線的解析式及其對(duì)稱軸；

（2）點(diǎn)在直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，點(diǎn)在點(diǎn)的上方，求四邊形的周長(zhǎng)的最小值；

（3）點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，連接，直線把四邊形的面積分為3∶5兩部分，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小魏探究學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖像與性質(zhì)進(jìn)行了研究，下面是小魏的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

（1）下表是與的幾組對(duì)應(yīng)值：

請(qǐng)直接寫出：_______，______，_______．

（2）畫出該函數(shù)圖像．

（3）寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：_______________．

（4）一次函數(shù)與該函數(shù)圖像至少有三個(gè)交點(diǎn)，則的范圍_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)，如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)，，均為格點(diǎn)，上的點(diǎn)也為格點(diǎn)，用無刻度的直尺作圖：

（1）將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段，寫出格點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）將線段平移至線段，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，直接寫出格點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）畫出線段關(guān)于對(duì)稱的線段，保留作圖痕跡．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AD平分∠BAC交⊙O于D，過D作DE⊥AC交AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）若DE=，tan∠BDF=，求DF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】節(jié)假日期間向、某商場(chǎng)組織游戲，主持人請(qǐng)三位家長(zhǎng)分別帶自己的孩于參加游戲，A、B、C分別表示一位家長(zhǎng)，他們的孩子分別對(duì)應(yīng)的是a，b，若主持人分別從三位家長(zhǎng)和三位孩予中各選一人參加游戲．

若已選中家長(zhǎng)A，則恰好選中自己孩子的概率是______．

請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求出被選中的恰好是同一家庭成員的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案