如圖,輪船以30海里/小時的速度從A處向正東方向航行,在A處看小島B在輪船的北偏東60°的方向,1小時后船航行到C處,在C處看小島B在北偏西45°的方向,求此時小島B到C處的距離.(答案用根式表示)

解:如圖,過B點(diǎn)作BD⊥AC于D.
∴∠DAB=90°-60°=30°.
∠DCB=90°-45°=45°.
設(shè)BD=x,在Rt△ABD中,AD==x.
在Rt△BDC中,BD=DC=x
BC=x.
又AC=30×1=30,∴

(海里).
答:此時小島B到C處的距離為海里.
分析:作高線BD,在直角△ABD與直角△BCD中,可以用BD分別表示出AD于CD的長度,依據(jù)AD+CD=AC,即可得到一個關(guān)于BD的長的方程,即可求得BD的長.
點(diǎn)評:一般三角形的問題可以通過作高線轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題,進(jìn)而根據(jù)邊之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的問題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,一艘輪船以30海里/小時的速度向正北方向航行,在A處得燈塔C在北偏西30°方向,輪船航行2小時后到達(dá)B處,在B處時測得燈塔C在北偏西45°方向.當(dāng)輪船到達(dá)燈塔C的正東方向的D處時,求此時輪船與燈塔C的距離.
(結(jié)果精確到0.1海里,參考數(shù)據(jù)
2
≈1.41,
3
≈1.73)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,輪船以30海里/小時的速度從A處向正東方向航行,在A處看小島B在輪船的北偏東60°的方向,1小時后船航行到C處,在C處看小島B在北偏西45°的方向,求此時小島B到C處的距離.(答案用根式表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年黑龍江省大慶市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,一艘輪船以30海里/小時的速度向正北方向航行,在A處得燈塔C在北偏西30°方向,輪船航行2小時后到達(dá)B處,在B處時測得燈塔C在北偏西45°方向.當(dāng)輪船到達(dá)燈塔C的正東方向的D處時,求此時輪船與燈塔C的距離.
(結(jié)果精確到0.1海里,參考數(shù)據(jù)≈1.41,≈1.73)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年廣東省廣州市蘿崗區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•蘿崗區(qū)一模)如圖,輪船以30海里/小時的速度從A處向正東方向航行,在A處看小島B在輪船的北偏東60°的方向,1小時后船航行到C處,在C處看小島B在北偏西45°的方向,求此時小島B到C處的距離.(答案用根式表示)

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