Question

【題目】下列判斷正確的個(gè)數(shù)是( )

①銳角的補(bǔ)角一定是鈍角；②一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角；③銳角和鈍角互補(bǔ)；

④如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么它們相等．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】因?yàn)檠a(bǔ)角和為180°，∴設(shè)一個(gè)角為∠α，則與它互補(bǔ)的角為∠β=180°-∠α，

①當(dāng)∠α為銳角時(shí)，∠α＜90°，∴∠β＞90°，所以∠β為鈍角，①正確；

②同理，若∠α為鈍角，則它的補(bǔ)角∠β為銳角，∠β＜∠α，②不正確；

③設(shè)∠α=5°，∠β=95°，則∠α+∠β=100°，③不正確；

④設(shè)∠α+∠β=180°，∠γ+∠β=180°，∴∠α=∠γ，④正確；

故只有①④成立，

故選B．