如圖所示，△ABC中，AB＝AC，D是底邊BC上的一點(diǎn)，DM⊥AB，DN⊥AC，垂足分別是M，N．

求證：DM＋DN＝定值(一腰上的高)．

答案：
解析：

　　過C作CH⊥AB于H，連接AD．

　　S△ADB＋S△ADC＝S△ABC．

　　因?yàn)镾△ADB＝DM·AB，S△ADC＝DN·AC，S△ABC＝AB·CH，

　　所以DM·AB＋DN·AC＝AB·CH．

　　因?yàn)锳B＝AC，所以DM＋DN＝CH．因?yàn)椤鰽BC一定，則腰上的高一定．所以DM＋DN＝定值．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．求證：BF=2CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖所示，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、AC于D、E，∠CAE：∠EAB=5：2，則∠B=
20°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC=10，BD是AC邊的高線，DC=2，試求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，若△ABC的周長為10，BC=4，則△ACE的周長是
6
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足為D，求∠DBC與∠A的關(guān)系．

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