(2003•內(nèi)蒙古)如圖,△ABC中,AB=AC,D、E、F分別為AB、BC、CA上的點(diǎn),且BD=CE,∠DEF=∠B.
求證:△DEF是等腰三角形.

【答案】分析:欲證△DEF是等腰三角形,又已知AB=AC,BD=CE,∠DEF=∠B,可證△BDE≌△CEF,來(lái)證△DEF是等腰三角形.
解答:證明:∵∠DEC=∠B+∠BDE=∠CEF+∠DEF,∠DEF=∠B,
∴∠CEF=∠BDE.
∵AB=AC,
∴∠C=∠B.
在△BDE和△CEF中,

∴△BDE≌△CEF(ASA).
∴DE=FE.
所以△DEF是等腰三角形.
點(diǎn)評(píng):本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定、三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系及全等三角形的判定及性質(zhì);證得三角形全等是正確解答本題的關(guān)鍵.
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(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)求這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)M的坐標(biāo),并畫(huà)出函數(shù)圖象的略圖;
(3)求△AMC的面積.

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(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)求這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)M的坐標(biāo),并畫(huà)出函數(shù)圖象的略圖;
(3)求△AMC的面積.

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A.8
B.9
C.10
D.12

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