Question

29、將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，…，排成如下的數(shù)表：
（1）設(shè)中間的數(shù)為a，用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)之和；
（2）將十字框上、下、左、右平移，可框住另外五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)還有這種規(guī)律嗎？
（3）十字框中的五個(gè)數(shù)的和能等于2007嗎？若能，請寫出這五個(gè)數(shù)；若不能，說明理由．

Answer 1

分析：（1）中間的數(shù)為a，上面的數(shù)為（a-16），下面的數(shù)為（a+16），左面的數(shù)為（a-2），右面的數(shù)為（a+2），所以可求出5個(gè)數(shù)之和．
（2）這五個(gè)數(shù)依舊滿足上面的的規(guī)律．
（3）根據(jù)5個(gè)數(shù)的和為2007，求出a是整數(shù)就可能，不是整數(shù)就不可能．

解答：解：（1）（a-16）+（a+16）+a+（a-2）+（a+2）=5a（4分）   
（2）還有種規(guī)律，五個(gè)數(shù)之和為中間一個(gè)數(shù)的五倍（4分）
（3）不能，5a=2007，a無整數(shù)解．（4分）

點(diǎn)評：本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)5個(gè)數(shù)的規(guī)律列出方程求解，以及根據(jù)規(guī)律列代數(shù)式．