【題目】新華購物中心新購進(jìn)籃球和排球共30個(gè),進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表,全部銷售完后共獲利潤510元.

籃球

排球

進(jìn)價(jià)(元/個(gè))

95

80

售價(jià)(元/個(gè))

110

100


(1)購進(jìn)籃球和排球各多少個(gè)?
(2)銷售8個(gè)排球的利潤與銷售幾個(gè)籃球的利潤相等?

【答案】
(1)解:設(shè)購進(jìn)籃球x個(gè),則購進(jìn)排球(30﹣x)個(gè).根據(jù)題意,列方程得:
(110﹣95)x+(100﹣80)(30﹣x)=510,
解得:x=18.
所以(30﹣x)=30﹣18=12.
所以購進(jìn)籃球18個(gè),排球12個(gè)
(2)解:設(shè)銷售8個(gè)籃球的利潤與銷售y個(gè)排球的利潤相等,根據(jù)題意,列方程得:
8(110﹣95)=(100﹣80)y,
解得:y=6.
所以銷售8個(gè)排球的利潤與銷售6個(gè)籃球的利潤相等
【解析】(1)根據(jù)題意可知等量關(guān)系是:新進(jìn)籃球的數(shù)量+排球的數(shù)量=30;籃球的數(shù)量(籃球的售價(jià)-籃球的進(jìn)價(jià))+排球的數(shù)量(排球的售價(jià)-排球的進(jìn)價(jià))=510,設(shè)未知數(shù)列方程組,求解即可。
(2)此題等量關(guān)系是:銷售8個(gè)排球的利潤=銷售y個(gè)籃球的利潤相等,建立方程,求解即可。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)這個(gè)中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀是
(2)如圖2,在四邊形ABCD中,點(diǎn)M在AB上且△AMD和△MCB為等邊三角形,E、F、G、H分別為AB、BC、CD、AD的中點(diǎn),試判斷四邊形EFGH的形狀并證明.

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B.16
C.19
D.20

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【題目】閱讀下面材料:如圖1,圓的概念:在平面內(nèi),線段PA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)一周,另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓.就是說,到某個(gè)定點(diǎn)等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)在同一個(gè)圓上.圓心在P(a,b),半徑為r的圓的方程可以寫為:(x-a)2+(y-b)2=r2.如:圓心在P(2,-1),半徑為5的圓的方程為:(x-2)2+(y+1)2=25.

(1)填空: ①以A(3,0)為圓心,1為半徑的圓的方程為:________; ②以B(-1,-2)為圓心, 為半徑的圓的方程為:________;

(2)根據(jù)以上材料解決以下問題:

如圖2,B(-6,0)為圓心的圓與y軸相切于原點(diǎn),C是☉B上一點(diǎn),連接OC,BDOC垂足為D,延長(zhǎng)BDy軸于點(diǎn)E,已知sinAOC=.

①連接EC,證明EC是☉B的切線;

②在BE上是否存在一點(diǎn)P,使PB=PC=PE=PO,若存在,P點(diǎn)坐標(biāo),并寫出以P為圓心,PB為半徑的☉P的方程;若不存在,說明理由.

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