如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=3BD，S△ABC=48，則DE：BC=______，S四邊形BDEC=______．
∵DE∥BC，
∴
DE
BC
=
AD
AB
．
∵AD=3BD，
∴AD：BD=3：1，即AD：AB=3：4，
∴DE：BC=3：4．
∵S△ABC=48
∴S△ADE=(
3
4
)2×48=27．
∴S四邊形BDEC=S△ABC-S△ADE=48-27=21．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）閱讀下列材料，補全證明過程：
已知：如圖，矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，OE⊥BC于E，連接DE交OC于點F，作FG⊥BC于G．求證：點G是線段BC的一個三等分點．

證明：在矩形ABCD中，OE⊥BC，DC⊥BC，
∴OE∥DC，∵
OE
DC
=
1
2
，∴
EF
FD
=
OE
DC
=
1
2
∴
EF
ED
=
1
3
．…
（2）請你仿照（1）的畫法，在原圖上畫出BC的一個四等分點（要求保留畫圖痕跡，可不寫畫法及證明過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，DE∥BC交AB于點D，交AC于點E，點M在BC邊上，AM交DE于點F．
求證：
DF
FE
=
BM
MC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

梯形ABCD的兩腰BA和CD的延長線交于F，F(xiàn)B﹕AB=5﹕3，DC=1.5cm，則FD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，直線l平行于BD，且與AB、DC、BC、AD及AC的延長線分別相交于點M、N、R、S和P，求證：PM•PN=PR•PS．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，下列各比例式不一定能推得DE∥BC的是（　�。�
A．
AD
BD
=
AE
CE
B．
AD
BA
=
AE
CA
C．
AB
BD
=
AC
CE
D．
AD
AB
=
DE
CB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，四邊形ABCD是正方形，E、F是AB、BC的中點，連接EC交DB、DF于G、H，則EG：GH：HC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB=AC，AD交BC邊于點M，BD=
1
2
AC，∠BAC=∠ABD=120°，則BM：MC的值是______；作△ABC的中線CF交AM于G，則CG：GF的值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點F在平行四邊形ABCD的邊AB的延長線上，連接DF交BC于點E．求證：
BF
AB
=
BE
EC
．

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