Question

某工廠為了擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，計(jì)劃購買5臺(tái)A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，總資金不超過28萬元，且要求新購買的設(shè)備的日總產(chǎn)量不低于24萬件，兩種型號(hào)設(shè)備的價(jià)格和日產(chǎn)量如下表．為了節(jié)約資金，問應(yīng)選擇何種購買方案？

	A	B
價(jià)格（萬元/臺(tái)）	6	5
日產(chǎn)量（萬件/臺(tái)）	6	4

Answer 1

分析：關(guān)系式為：A兩種型號(hào)設(shè)備所用款項(xiàng)+B兩種型號(hào)設(shè)備所用款項(xiàng)≤28；
A兩種型號(hào)設(shè)備的日產(chǎn)量+B兩種型號(hào)設(shè)備的日產(chǎn)量≥24，找到若干方案后選取最省錢的方案．

解答：解：設(shè)購買A型設(shè)備為x臺(tái)，則購買B型設(shè)備為（5-x）臺(tái)，
依題意得：（1分）

6x+5(5-x)≤28 6x+4(5-x)≥24

，（4分）
解得2≤x≤3．（6分）
∵x為整數(shù)，∴x=2或x=3．
當(dāng)x=2時(shí)，購買設(shè)備的總資金為6×2+5×3=27（萬元）；
當(dāng)x=3時(shí)，購買設(shè)備的總資金為6×3+5×2=28（萬元）．
∴應(yīng)購買A型設(shè)備2臺(tái)，B型設(shè)備3臺(tái)．（8分）

點(diǎn)評(píng)：先根據(jù)兩種設(shè)備所用款項(xiàng)的范圍及日產(chǎn)量列出不等式組，求出其解集即可．再根據(jù)x為正整數(shù)求出x的值，進(jìn)而可求出購買兩種設(shè)備的臺(tái)數(shù)．解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系．