科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
去括號a2-2(ab-b2)-b2的值是( )
A.a2-2ab B.a2-2ab-3b2 C.a2-2ab+b2 D.a2-2ab+2b2
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
方法介紹:
同學們,生活中的很多實際問題,我們往往抽象成數(shù)學問題,然后通過數(shù)形結(jié)合建立數(shù)學模型的方式來解決.
例如:學校舉辦足球賽,共有五個球隊參加比賽,每個隊都要和其他各隊比賽一場,問該學校一共要安排多少場比賽?
這是一個實際問題,我們可以在平面內(nèi)畫出5個點(任意3個點都不在同一條直線上),如圖①所示,其中每個點各代表一個足球隊,兩個隊之間比賽一場就用一條線段把他們連起來,其中連接線段的條數(shù)就是安排比賽的場數(shù).這樣模型就建立起來了,如何解決這個模型呢?由于每個隊都要與其他各隊比賽一場,即每個點都要與另外4點連接一條線段,這樣5個點應(yīng)該有5×4=20條線段,而每兩個點之間的線段都重復計算了一次,實際只有10條線段,所以學校一共要安排10場比賽.
學以致用:
(1)根據(jù)圖②回答:如果有6個班級的足球隊參加比賽,學校一共要安排 場比賽;
(2)根據(jù)規(guī)律,如果有n個班級的足球隊參加比賽,學校一共要安排 場比賽.
問題解決:
(1)小明今年參加了學校新組建的合唱隊,老師讓所有人每兩人相互握手,認識彼此(每兩人之間不重復握手).小明發(fā)現(xiàn)所有人握手次數(shù)總和為91次,那么合唱隊有多少人?
(2)A、B、C、D、E、F六人參加一次會議,見面時他們相互握手問好,每兩人之間不重復握手,如圖③,已知A已經(jīng)握了5次,B已經(jīng)握了4次,C已經(jīng)握了3次,D已經(jīng)握了2次,E已經(jīng)握了1次,請利用圖③分析F已經(jīng)和哪些人握手了.
問題拓展:
根據(jù)上述模型的建立和問題的解決,請你提出一個問題,并進行解答.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
九年級(1)班課外活動小組利用標桿測量學校旗桿的高度,已知標桿高度CD=3 m,標桿與旗桿間的水平距離BD=15 m,人的眼睛與地面的高度EF=1.6 m,人與標桿CD間的水平距離DF=2 m,示意圖如圖所示,求旗桿AB的高度.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖3,起重機的機身高AB為20m,吊桿AC的長為36m,吊桿與水平線的傾角可以從30°轉(zhuǎn)到80°,則這臺起重機工作時吊桿端點C離地面的最大高度和離機身的最遠水平距離分別是( )
A.(30+20)m和36tan30°m B.(36sin30°+20)m和36cos30°m
C.36sin80°m和36cos30°m D.(36sin80°+20)m和36cos30°m
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