Question

方法介紹：

同學(xué)們，生活中的很多實際問題，我們往往抽象成數(shù)學(xué)問題，然后通過數(shù)形結(jié)合建立數(shù)學(xué)模型的方式來解決.

例如：學(xué)校舉辦足球賽，共有五個球隊參加比賽，每個隊都要和其他各隊比賽一場，問該學(xué)校一共要安排多少場比賽？

這是一個實際問題，我們可以在平面內(nèi)畫出5個點（任意3個點都不在同一條直線上），如圖①所示，其中每個點各代表一個足球隊，兩個隊之間比賽一場就用一條線段把他們連起來，其中連接線段的條數(shù)就是安排比賽的場數(shù).這樣模型就建立起來了，如何解決這個模型呢？由于每個隊都要與其他各隊比賽一場，即每個點都要與另外4點連接一條線段，這樣5個點應(yīng)該有5×4=20條線段，而每兩個點之間的線段都重復(fù)計算了一次，實際只有10條線段，所以學(xué)校一共要安排10場比賽.

學(xué)以致用：

（1）根據(jù)圖②回答：如果有6個班級的足球隊參加比賽，學(xué)校一共要安排            場比賽；

（2）根據(jù)規(guī)律，如果有n個班級的足球隊參加比賽，學(xué)校一共要安排           場比賽.

問題解決：

（1）小明今年參加了學(xué)校新組建的合唱隊，老師讓所有人每兩人相互握手，認(rèn)識彼此（每兩人之間不重復(fù)握手）.小明發(fā)現(xiàn)所有人握手次數(shù)總和為91次，那么合唱隊有多少人？

（2）A、B、C、D、E、F六人參加一次會議，見面時他們相互握手問好，每兩人之間不重復(fù)握手，如圖③，已知A已經(jīng)握了5次，B已經(jīng)握了4次，C已經(jīng)握了3次，D已經(jīng)握了2次，E已經(jīng)握了1次，請利用圖③分析F已經(jīng)和哪些人握手了.

問題拓展：

根據(jù)上述模型的建立和問題的解決，請你提出一個問題，并進(jìn)行解答.

Answer 1

學(xué)以致用：（1）15               

（2）       

問題解決：（1）設(shè)合唱隊有x人，則

解方程得：（不合題意舍去）

∴合唱隊有14人。              

（2）F和ABC握手了。            

問題拓展：問題提出合理        

問題解決合理